特征為奇數(shù)的廣義正交圖及其次成分.pdf

1、有限域上典型群的幾何學(xué)是一類重要的代數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)，很多學(xué)者利用各類幾何空間構(gòu)造了圖，如對(duì)偶極圖，辛圖，(迷向)正交圖等，本文把對(duì)偶極圖，(迷向)正交圖的構(gòu)造進(jìn)一步推廣.本文利用特征為奇數(shù)的有限域Fq上的正交空間中的所有m維全迷向子空間構(gòu)造了一類圖：廣義正交圖GOm(2v+δ，q).文中利用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何空間，進(jìn)而得到了廣義正交圖GOm(2v+δ，q)的一些性質(zhì)。 文中首先給出了廣義正交圖GOm(2v+δ，q)的定義，然后得

2、到了廣義正交圖GOm(2v+δ，q)的價(jià)，直徑和任意兩頂點(diǎn)間距離的計(jì)算公式.其次，當(dāng)m=2時(shí)，研究了GO2(2v+δ，q)的次成分，得到了GO2(2v+δ，q)的次成分的連通分支的個(gè)數(shù)，證明了這些連通分支是同構(gòu)的.并且，當(dāng)δ=0，v≥3時(shí)，每一個(gè)連通分支為強(qiáng)正則圖，進(jìn)而給出各連通分支為強(qiáng)正則圖時(shí)的參數(shù)以及一個(gè)具體圖例. 當(dāng)m=1時(shí)，廣義正交圖是(迷向)正交圖；當(dāng)m=v時(shí)，廣義正交圖是對(duì)偶極圖，即本文中定義的廣義正交圖是對(duì)偶極圖和