部分正交廣義Arnoldi方法及其對非線性特征值問題的應用.pdf

1、多項式特征值問題、有理特征值問題和一般非線性特征值問題出現(xiàn)在控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、結構動力分析、流-固耦合結構振動分析、時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析等應用領域。本文研究多項式特征值問題、有理特征值問題和一般非線性特征值問題的數(shù)值解法，取得的主要結果如下：
　　基于求解二次特征值問題的半正交廣義 Arnoldi方法，提出了求解多項式特征值問題的部分正交廣義 Arnoldi方法。為了提高算法的有效性和穩(wěn)定性，將精化技術、隱式重啟技術以及收縮技

2、術與部分正交廣義 Arnoldi方法相結合，提出了求解多項式特征值問題的帶收縮的隱式重啟精化部分正交廣義Arnoldi方法。
　　基于低秩擾動理論，分析了有理特征值問題的特征值分布，結合求解多項式特征值問題的部分正交廣義 Arnoldi方法，提出了求解有理特征值問題的κ值迭代法和區(qū)間變換的κ值迭代法。
　　提出了求解非線性特征值問題的逐次高階近似方法，分析了該方法的局部收斂性，并結合求解多項式特征值問題的部分正交廣義 Arn