幾類廣義信息集成算子及其在多屬性決策中的應用.pdf

1、多屬性決策作為現(xiàn)代決策理論的一個重要分支，其理論與方法廣泛應用于經濟、管理、軍事、工程等諸多領域。多屬性決策方法研究的核心問題有兩個，一個問題是各個屬性的屬性值按照什么方式來進行綜合，即屬性值集成函數(shù)（也稱為集成算子）的確定；另一個問題是在將屬性值進行綜合時，各個屬性的重要性權重如何確定，即集成函數(shù)中各個待集成信息的重要性權重。隨著現(xiàn)代社會經濟的不斷發(fā)展，企業(yè)的經營規(guī)模不斷擴大，經營方式日益趨于多元化，其面臨的決策問題也表現(xiàn)得越來越復雜

2、，加上人類思維的模糊性，導致面向實際對象的多屬性決策問題中屬性值不再以通常的實數(shù)形式存在，而常常以不確定的變量形式給出，例如區(qū)間數(shù)、語言變量、區(qū)間語言變量等。因此，對多屬性決策方法中集成算子和集成權重以及不確定環(huán)境下的多屬性決策問題的研究具有較強的理論研究意義和實際應用價值。本文研究了幾類廣義信息集成算子及其在多屬性決策中的應用，主要內容包括:
　　 (1)基于罰函數(shù)構建多種優(yōu)化模型提出廣義有序加權對數(shù)平均(GOWLA)算子、廣

3、義有序加權比例平均(GOWPA)算子、廣義有序加權指數(shù)比例平均(GOWEPA)算子、廣義有序加權對數(shù)比例平均(GOWLPA)算子和廣義有序加權多重平均(GOWMA)算子，研究了這些廣義信息集成算子的性質并進行了推廣。文中探討了這些算子的權重確定方法，提出了GOWLA算子權重確定的非線性目標規(guī)劃模型;給出了一種基于orness測度的GOWPA算子權重確定的廣義最小平方法和GOWEPA算子權重確定的廣義最小指數(shù)平方模型，構建了GOWLPA算

4、子權重確定的廣義對數(shù)x2法和GOWMA算子權重確定的廣義最小偏差法。同時提出基于這些廣義信息集成算子的多屬性決策方法并進行實證分析。
　　 (2)將廣義有序加權平均(GOWA)算子推廣到不確定環(huán)境下，提出一種不確定廣義有序加權平均(UGOWA)算子，并將UGOWA算子進行推廣，提出不確定廣義混合平均算子和擬不確定有序加權平均算子以及不確定廣義Choquet積分集結算子，同時給出一種基于相對偏差測度的UGOWA算子權重確定方法;將

5、C-OWA算子進行推廣，提出一種連續(xù)區(qū)間廣義有序加權平均(C-GOWA)算子，討論了它的性質，并將C-GOWA進行進一步推廣，提出了加權的C-GOWA、有序加權的C-GOWA算子、組合的C-GOWA算子、組合連續(xù)區(qū)間廣義Choquet積分集結算子等;文中將C-OWA算子和區(qū)間距離測度相結合，提出一種連續(xù)區(qū)間有序加權距離(COWD)測度，討論COWD測度的性質和不同表現(xiàn)形式，并將COWD測度進行推廣。最后提出基于這些不確定型廣義信息集成算

6、子的不確定多屬性群決策方法，并進行實證分析。
　　 (3)將power平均算子和廣義平均相結合，提出廣義power(GPA)算子和廣義POWA(GPOWA)算子，討論它們的性質;將GPA算子和GPOWA算子推廣到不確定環(huán)境，提出不確定GPA(UGPA)算子和不確定GPOWA(UGPOWA)算子;文中還將GPA算子和GPOWA算子推廣到語言環(huán)境，提出語言GPA(LGPA)算子和語言GPOWA（LGPOWA）算子。最后研究基于GPO

7、WA算子、UGPOWA算子、LGPOWA算子的多屬性群決策方法并進行實證分析。
　　 (4)在偏好關系一致性指標概念基礎上，提出基于區(qū)間加性偏好關系的一致性指標ICOWA(CI-ICOWA)算子，以及基于兩個區(qū)間加性偏好關系相容性的相容度ICOWA(CD-ICOWA)算子，研究這兩類算子在區(qū)間加性偏好關系群決策中的集結權重;基于語言連續(xù)區(qū)間有序加權平均(LCOWA)算子，提出區(qū)間加性語言偏好關系的相容度和相容性指數(shù)概念，討論了它