線彈性結(jié)構(gòu)時域動態(tài)荷載識別方法研究.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性與作用在結(jié)構(gòu)上的荷載密切相關(guān)。因此，準確掌握結(jié)構(gòu)上的荷載信息對于科學地分析結(jié)構(gòu)振動狀態(tài)和準確評估結(jié)構(gòu)的“健康”狀態(tài)是非常必要的。由于受傳感技術(shù)所制，以及荷載本身的隨機性、多樣性和復雜性等原因，使得直接測量作用在結(jié)構(gòu)上的荷載變得異常困難?？紤]基于結(jié)構(gòu)動態(tài)響應的測試技術(shù)相對成熟，因此，通過結(jié)構(gòu)的振動響應來間接獲取結(jié)構(gòu)上的荷載信息已成為結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的一個重要研究方向。本論文針對線彈性框架結(jié)構(gòu)，圍繞動態(tài)荷載識別中的關(guān)鍵科

2、學問題，開展了基本理論方法研究，主要內(nèi)容包括:
　　(1)通過理論分析建立了高精度荷載識別模型。為了避免迭代遞推求解中荷載識別誤差的傳播和累積，通過經(jīng)典的龍格-庫塔法對結(jié)構(gòu)狀態(tài)空間方程進行離散化，在整體采樣時間區(qū)域內(nèi)建立從系統(tǒng)輸入序列到輸出序列的映射關(guān)系，從而給出基于Topelitz矩陣全局時域內(nèi)動態(tài)荷載高精度識別模型，并分析了識別模型的穩(wěn)定性條件。同時，與弱伽遼金方法和零階保持狀態(tài)空間法進行對比分析。數(shù)值模擬表明在無噪聲狀態(tài)下提

3、出的方法精度最高，在低噪聲環(huán)境中也具有較高的識別精度，且該方法可避免剛度矩陣求逆，改善了解的穩(wěn)定性。
　　(2)在小波多分辨率的框架下，研究了動態(tài)荷載多尺度識別。為了提高全局時域內(nèi)線性方程組的求解效率和改善解的穩(wěn)定性，提出了基于小波-伽遼金法的荷載多尺度識別方法?；谛〔ǘ喾直媛实母拍睿瑥睦碚撋贤茖Я嘶贒b小波尺度函數(shù)的基函數(shù)展開方法。將荷載識別問題轉(zhuǎn)化為小波子空間中線性方程組的求解。不僅可在不同分解尺度下觀測荷載識別結(jié)果，還可

4、以減少荷載向量中未知數(shù)的個數(shù)。采用數(shù)值模擬的方法研究了脈沖荷載和諧波荷載的識別問題，并分析了不同影響因素對荷載識別結(jié)果的影響。
　　(3)改進了時序去卷積動態(tài)荷載識別方法并進行參數(shù)化分析研究。將荷載識別問題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解都面臨著傳遞矩陣的維數(shù)隨樣本點數(shù)的增加而增大的問題，這不僅會加劇因傳遞矩陣的病態(tài)性導致荷載識別的數(shù)值不穩(wěn)定，還會降低計算效率。因此，本章研究并改進了時序去卷積荷載識別方法，建立了任意時刻荷載識別誤差與相互獨

5、立噪聲序列向量之間的關(guān)系式，提出了歸一化標準差新指標。此外，對時序去卷積法進行了參數(shù)化分析。隨后，通過數(shù)值模擬驗證了改進方法的有效性。
　　(4)提出了擴展卡爾曼濾波框架下的非平穩(wěn)隨機地震動識別方法。將有限帶寬的白噪聲通過Kanai-Tajimi模型得到平穩(wěn)過濾的白噪聲，然后進行調(diào)幅處理來模擬非平穩(wěn)隨機地震動，從而建立非平穩(wěn)的隨機地震動荷載模型。將地震動模型和結(jié)構(gòu)模型組合成增廣的狀態(tài)空間方程，基于結(jié)構(gòu)在模擬地震動作用下的振動響應，

6、在卡爾曼濾波算法的框架下實現(xiàn)地震動的識別。同時分析了測量噪聲和傳感器布置對識別結(jié)果的影響。
　　(5)提出了脈沖荷載稀疏正則化識別方法。針對脈沖荷載在時域中固有的稀疏性的特點，研究了稀疏正則化（l1-范數(shù)的正則化）信號重構(gòu)問題。將脈沖荷載識別問題轉(zhuǎn)化為基于l1-范數(shù)正則化的優(yōu)化問題，通過快速迭代閾值縮減算法迭代求解，算法簡便，收斂快，可以同時識別脈沖荷載的時程和作用位置。同時，從數(shù)學的角度闡述了l1-范數(shù)正則化導致荷載識別結(jié)果稀疏