帶B-D反應(yīng)項(xiàng)的捕食-食餌模型的共存態(tài)及漸近行為.pdf

1、Lotka-Volterra，模型在種群動(dòng)力學(xué)的理論研究中具有非常重要的地位．在過去的幾十年里，經(jīng)典的 Lotka-Volterra 模型已被廣泛研究． 由于種群間捕食關(guān)系的普遍存在性及重要性，捕食-食餌模型更加受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注．針對(duì)具體的數(shù)學(xué)模型，一個(gè)關(guān)鍵的因素即所謂的“功能反應(yīng)函數(shù)”，它表示食餌的種群密度關(guān)于時(shí)間的變化率．它不僅受食餌密度大小的影響，而且受捕食者本身密度的影響．Beddington-DeAngelis

2、反應(yīng)函數(shù)改進(jìn)了Holling-Tanner 反應(yīng)函數(shù)和具有比率依賴的反應(yīng)函數(shù)，較為合理地反映了捕食者與食餌的相互作用關(guān)系． 第一章研究了該模型正平衡解的性質(zhì)，可分為三部分：第一部分運(yùn)用極值原理、上下解方法和錐映射不動(dòng)點(diǎn)指標(biāo)理論得到正平衡解存在的充分條件；第二部分利用分歧理論給出了平衡態(tài)系統(tǒng)正分歧解的結(jié)構(gòu)，并討論了局部分歧解的穩(wěn)定性；第三部分利用特征值擾動(dòng)理論、標(biāo)準(zhǔn)橢圓正則化理論、Sobolev嵌入定理及指標(biāo)理論討論了正平衡解的多