基于擴(kuò)散的多種群捕食系統(tǒng)漸近行為分析.pdf

1、本文主要運(yùn)用比較原理, Lyapunov函數(shù)方法,以及重合度理論中的延拓定理,中心流形定理和規(guī)范型理論對基于擴(kuò)散的捕食系統(tǒng)漸近行為進(jìn)行了研究,包括系統(tǒng)的一致持久性,周期解的存在性和全局穩(wěn)定性,正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及Hopf分叉現(xiàn)象,并分析了脈沖、時(shí)滯對系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響,并進(jìn)行了數(shù)值仿真.全文共分五章:
　　第一章是緒論部分,主要介紹了國內(nèi)外基于擴(kuò)散的捕食系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,回顧了種群動力學(xué)的發(fā)展歷程,以及介紹了本文的主要研究工作.<

2、br>　　第二章選取了一個(gè)基于非線性擴(kuò)散的具有 n個(gè)斑塊非自治捕食系統(tǒng)作為研究對象,利用比較原理研究了系統(tǒng)的一致持久性,通過 Schauder’s不動點(diǎn)理論研究了系統(tǒng)正周期解的存在性,最后通過構(gòu)造一個(gè)合適的Lyapunov函數(shù)得到了系統(tǒng)正周期解是全局漸近穩(wěn)定的充分條件,并對所得結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)地生態(tài)學(xué)解釋,進(jìn)一步推廣了現(xiàn)有的非線性擴(kuò)散系統(tǒng)的結(jié)論.
　　第三章選取了一個(gè)基于線性擴(kuò)散的具有脈沖效應(yīng)和Holling-Ⅱ功能的捕食系統(tǒng)作為研

3、究對象,運(yùn)用重合度理論中的延拓定理得到了系統(tǒng)存在正周期解的充分條件,并在一致持久性的基礎(chǔ)上,通過 Lyapunov函數(shù)的方法研究了該系統(tǒng)周期解的全局漸近穩(wěn)定性.最后通過一個(gè)數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了本章所得結(jié)論的正確性.本章模型在擴(kuò)散的基礎(chǔ)上考慮了脈沖和時(shí)滯,使得本模型更具有一般性,與實(shí)際更相符.本章所得的結(jié)論可為生態(tài)學(xué)決策提供一定的理論依據(jù)和參考價(jià)值.
　　第四章考慮了一個(gè)基于擴(kuò)散的具有兩個(gè)時(shí)滯的捕食系統(tǒng),研究了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性,并通過