二類兩種群捕食模型的定性分析.pdf

1、種群生態(tài)學(xué)是生態(tài)學(xué)的一個(gè)重要分支，由于自然界中生態(tài)關(guān)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)的方法和結(jié)果被越來(lái)越多地應(yīng)用于生態(tài)學(xué)，種群生態(tài)學(xué)是迄今數(shù)學(xué)在生態(tài)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛深入，發(fā)展最為系統(tǒng)成熟的分支。早期的種群生態(tài)學(xué)重在研究局部的種群動(dòng)力學(xué)，然而許多的生態(tài)過(guò)程都與物種的空間分布有關(guān)，僅考慮種群密度與時(shí)間的關(guān)系是不合理的，因此PDE的生態(tài)模型近年來(lái)倍受關(guān)注。 本論文考慮了二類兩種群捕食模型，提出了兩個(gè)弱耦合的反應(yīng)擴(kuò)散方程組，并且研究了這兩個(gè)方程組解的

2、定性性質(zhì)：(a)非負(fù)常數(shù)解的穩(wěn)定性，(b)在齊次Neumann邊值條件下產(chǎn)生的Turing模式，或者稱作“擴(kuò)散導(dǎo)致的平衡態(tài)模式”，(c)由空間的非齊次性導(dǎo)致的模式生成。 第一部分是前言，簡(jiǎn)單介紹了問(wèn)題的來(lái)源、國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究工作的背景和發(fā)展概況，并描述了本文的研究?jī)?nèi)容。 第二部分討論具性別結(jié)構(gòu)的捕食模型初邊值問(wèn)題解的有界性；用上、下解方法和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函給出了非負(fù)常數(shù)解的穩(wěn)定性；用能量估計(jì)和隱函數(shù)方法證