跳擴(kuò)散模型下美式期權(quán)的漸近分析.pdf

1、華僑大學(xué)碩士學(xué)位論文跳擴(kuò)散模型下美式期權(quán)的漸近分析姓名：王志煥申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：盧國富20050608跳擴(kuò)散模型下美式期權(quán)的漸近分析摘要本文研究標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過程服從跳擴(kuò)散模型對(duì)美式期權(quán)價(jià)格及其最佳實(shí)施邊界當(dāng)?shù)狡谌遮呌跓o窮大時(shí)的漸近分析．與傳統(tǒng)的擴(kuò)散模型相比，跳擴(kuò)散模型可以更好地解釋在實(shí)際金融市場中由于突發(fā)事件所引起的價(jià)格的劇烈變動(dòng)，故其適用于解釋B ．S 模型中的系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)偏差．在跳擴(kuò)散模型中莢式期權(quán)的定價(jià)模型是一

2、個(gè)拋物積微分方程自由邊界問題，而永久美式期權(quán)的定價(jià)模型是一個(gè)積微分方程自由邊界問題我們利用偏微分方程的漸近性理論得到無界區(qū)域上拋物積微分方程自由邊界問題的漸近估計(jì)，證明了當(dāng)?shù)狡谌遮呌跓o窮大時(shí)美式期權(quán)價(jià)格收斂于永久美式期權(quán)價(jià)格，且美式期權(quán)的最佳實(shí)旆邊界收斂于永久美式期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，同時(shí)給出它們的價(jià)格及最佳實(shí)箍邊界之間的誤差估計(jì)．最后分別用二叉樹方法和迭代法計(jì)算美式期權(quán)和永久美式期權(quán)價(jià)格，并用數(shù)值算倒驗(yàn)證了理論上得到的漸近性結(jié)果．關(guān)鍵詞