2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究如下一類反應(yīng)擴(kuò)散方程在無界域上的解的漸近行為:
   其中g(shù)∈L2loc(R,L2(Rn)),u(x,t)是未知函數(shù),f滿足如下假設(shè):
   f(0)=0, f′(s)≥-μ0,(0.2)
   α2|s|p-k2|s|2≤f(s)s≤α1|s|p+k1|s[2,2<p<+∞,(0.3)
   λ>k2,(0.4)
   其中μ0,α1,α2,k1,k2為正常數(shù)。
   對(duì)無界

2、域上非自治反應(yīng)擴(kuò)散方程的解過程的漸近行為的研究主要存在兩大困難.其一是由于無界域上Sobolev緊嵌入的缺乏,我們不能直接利用有界域上證明緊性的方法獲得系統(tǒng)解過程族關(guān)于g∈∑的一致緊性;其二是依賴于時(shí)間的外力項(xiàng)g(x,t)僅假設(shè)是局部平移有界而不是平移緊,這樣為我們證明一致吸引子的存在性并獲得其結(jié)構(gòu)帶來比較大的困難.本文受文獻(xiàn)[15,16,17]的啟發(fā),提出了一類新的非平移緊函數(shù)-廣義絕對(duì)連續(xù)函數(shù),并利用截?cái)嗪瘮?shù)的方法克服了這兩大困難,

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