平面彈性問題位移-應(yīng)力混合重心插值配點法.pdf

1、彈性力學(xué)問題可歸結(jié)為二階耦合橢圓形偏微分方程邊值問題。工程中遇到的大部分問題都難以得到其解析解。為求解彈性力學(xué)方程，工程實際中廣泛采用數(shù)值求解技術(shù)。本文提出數(shù)值分析平面彈性問題的位移-應(yīng)力混合重心插值配點法。將彈性力學(xué)控制方程表達(dá)為位移和應(yīng)力的耦合偏微分方程組，采用重心插值近似未知量，利用重心插值微分矩陣得到平面問題控制方程的矩陣形式離散表達(dá)式。使用重心插值離散位移和應(yīng)力邊界條件，采用附加法施加邊界條件，得到求解平面彈性問題的過約束線性

2、代數(shù)方程組，應(yīng)用最小二乘法求解過約束方程組，得到平面彈性問題位移和應(yīng)力數(shù)值解。
　　對于不規(guī)則區(qū)域的彈性力學(xué)問題，采用重心Lagrange插值正則區(qū)域法，將不規(guī)則區(qū)域嵌入規(guī)則區(qū)域，在規(guī)則區(qū)域上采用重心Lagrange插值近似未知函數(shù)。利用配點法強(qiáng)迫微分方程在離散節(jié)點處精確成立，得到規(guī)則區(qū)域位移-應(yīng)力混合方程組。在不規(guī)則區(qū)域的邊界上取若干節(jié)點，由規(guī)則區(qū)域內(nèi)的重心插值插值節(jié)點的未知函數(shù)，得到一個邊界條件的約束代數(shù)方程。將位移-應(yīng)力混合