序向量空間中幾種有效點(diǎn)和直有效解的收斂性.pdf

1、內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文序向量空間中幾種有效點(diǎn)和直有效解的收斂性姓名：計(jì)明軍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：戎衛(wèi)東2001.6.1引言我們知道，集值映射向量優(yōu)化問題在數(shù)理經(jīng)濟(jì)、不可微規(guī)劃、多層規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、模糊規(guī)劃和平衡問題等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景．因此它已經(jīng)成為最優(yōu)化理論發(fā)展的一個重要方向，近十多年來一直是最優(yōu)化的研究熱點(diǎn)之一，并且獲得了許多相當(dāng)深入的研究成果．向量空問中有效點(diǎn)的收斂性的研究最早可能是K u r a t o

2、w s k i 在1 9 6 6 年的工作，他在[ 3 】中定義了集合序列的上收斂性、下收斂性和收斂性，討論了在向量空間中有效點(diǎn)的收斂性．后來，這些工作引起了學(xué)者們的的重視，從1 9 8 0 年代末開始，一些學(xué)者首先在偏序向量空間中，研究了集合的極小元的各種收斂性，例如文獻(xiàn)[ 1 0 ] 、【1 5 】、【2 0 】、[ 2 1 1 等．稍后，一些學(xué)者又將目光轉(zhuǎn)向二層優(yōu)化問題，例如PL o r i d e n 0 1 k [ ”1 討論

3、了S t a c k e l b e r g 問題：萬仲平等[ 4 l使用P a i n l e v e —K u r a t o w s k i 收斂性研究了一類二層規(guī)劃的上圖收斂性還有一些學(xué)者將向量值優(yōu)化問題推廣集值映射優(yōu)化問題，研究了集值映射情形下有效點(diǎn)的收斂性，最近的工作有[ 1 】、[ 1 5 】、[ 1 6 】本文繼續(xù)這方面工作，探討了弱有效點(diǎn)、真有效點(diǎn)和真有效解在P a i n l e v e ．K u r a t o w