復(fù)幾何中的消沒(méi)定理.pdf_第1頁(yè)
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1、在復(fù)幾何和代數(shù)幾何中，復(fù)流形上全純向量叢的消沒(méi)定理扮演著一個(gè)非常重要的角色.其中最經(jīng)典的是1953年的Kodaira消沒(méi)定理，而其根源可認(rèn)為是源于Riemann和Roch在曲線情形上的成果或者Picard在曲面情形上的成果.在Kodaira之后，很多數(shù)學(xué)家對(duì)消沒(méi)定理進(jìn)行了各種推廣.在復(fù)幾何中，消沒(méi)定理的推廣主要在三個(gè)方面.一是底流形的不同，二是向量叢的正性條件，三是向量叢的不同.
　　本論文是綜述性文章，主要總結(jié)消沒(méi)定理的成果和進(jìn)

2、展.本文第一章是對(duì)一些復(fù)幾何和代數(shù)幾何中的基本知識(shí)的介紹.后面分三個(gè)部分介紹消沒(méi)定理.第一部分按照時(shí)間順序敘述經(jīng)典的消沒(méi)定理.同時(shí)在這一部分介紹并運(yùn)用Bochner-Kodaira-Nakano恒等式給出一些消沒(méi)定理的證明.第二部分是研究向量叢的消沒(méi)定理，也是消沒(méi)定理最主要的部分.這一部分先介紹幾種正性條件的定義和相互關(guān)系.然后我們介紹向量叢在三種不同底流形下，以及不同正性條件下的消沒(méi)定理.對(duì)于特殊向量叢的情形，我們考慮兩種情況.一種是

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