2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載幾何之蝴蝶定理 幾何之蝴蝶定理一、 一、 基本知識(shí)點(diǎn) 基本知識(shí)點(diǎn)定理 定理 1:同一三角形中,兩個(gè)三角形的高相等,則面積之比 :同一三角形中,兩個(gè)三角形的高相等,則面積之比等于對(duì)應(yīng)底邊之比。 等于對(duì)應(yīng)底邊之比。S1 : S2 = a : b定理 定理 2:等分點(diǎn)結(jié)論 :等分點(diǎn)結(jié)論( 鳥(niǎo)頭定理 鳥(niǎo)頭定理) 如圖,三角形△AED 的面積占三角形△ABC 的面積的 2034153 ? ?定理 定理 3:任意四

2、邊形中的比例關(guān)系 :任意四邊形中的比例關(guān)系( 蝴蝶定理 蝴蝶定理) 1) S1∶S2 =S4∶S3 或 S1×S3 = S2×S4 上、下部分的面積之積等于左、右部分的面積之積2)AO∶OC = (S1+S2)∶(S4+S3)梯形中的比例關(guān)系 梯形中的比例關(guān)系( 梯形蝴蝶定理 梯形蝴蝶定理) 1)S1∶S3 =a2∶b2 上、下部分的面積比等于上、下邊的平方比2)左、右部分的面積相等3)S1∶S

3、3∶S2∶S4 =a2∶b2 ∶ab∶ab4)S 的對(duì)應(yīng)份數(shù)為(a+b)2定理 定理 4:相似三角形性質(zhì) :相似三角形性質(zhì)學(xué)習(xí)必備 歡迎下載例 4、例 1 如圖,ABCD 是直角梯形,求陰影部分的面積和。 (單位:厘米)例 5、兩條對(duì)角線(xiàn)把梯形 ABCD 分割成四個(gè)三角形。已知兩個(gè)三角形的面積(如圖所示) ,求另兩個(gè)三角形的面積各是多少?(單位:平方厘米)例 6、如下圖,圖中 BO=2DO,陰影部分的面積是 4 平方厘

4、米,求梯形 ABCD 的面積是多少平方厘米?例 7、 (小數(shù)報(bào)競(jìng)賽活動(dòng)試題) (小數(shù)報(bào)競(jìng)賽活動(dòng)試題)如圖,某公園的外輪廓是四邊形 如圖,某公園的外輪廓是四邊形 ABCD,被對(duì)角線(xiàn) ,被對(duì)角線(xiàn) AC、BD 分成四個(gè)部分,△ 分成四個(gè)部分,△AOB 面積為 面積為 1 平方千米,△ 平方千米,△BOC 面積為 面積為 2 平方千米,△ 平方千米,△COD 的面積為 的面積為 3 平方千米,公園 平方千米,公園陸地的面積是 陸地的面積是 6.

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