小學幾何之蝴蝶定理

1、學習必備 歡迎下載幾何之蝴蝶定理 幾何之蝴蝶定理一、 一、 基本知識點 基本知識點定理 定理 1：同一三角形中，兩個三角形的高相等，則面積之比 ：同一三角形中，兩個三角形的高相等，則面積之比等于對應底邊之比。 等于對應底邊之比。S1 : S2 = a : b定理 定理 2：等分點結論 ：等分點結論( 鳥頭定理 鳥頭定理) 如圖，三角形△AED 的面積占三角形△ABC 的面積的 2034153 ? ?定理 定理 3：任意四

2、邊形中的比例關系 ：任意四邊形中的比例關系( 蝴蝶定理 蝴蝶定理) 1） S1∶S2 =S4∶S3 或 S1×S3 = S2×S4 上、下部分的面積之積等于左、右部分的面積之積2）AO∶OC = （S1＋S2）∶（S4＋S3）梯形中的比例關系 梯形中的比例關系( 梯形蝴蝶定理 梯形蝴蝶定理) 1）S1∶S3 =a2∶b2 上、下部分的面積比等于上、下邊的平方比2）左、右部分的面積相等3）S1∶S

3、3∶S2∶S4 =a2∶b2 ∶ab∶ab4）S 的對應份數(shù)為（a+b）2定理 定理 4：相似三角形性質(zhì) ：相似三角形性質(zhì)學習必備 歡迎下載例 4、例 1 如圖，ABCD 是直角梯形，求陰影部分的面積和。 （單位：厘米）例 5、兩條對角線把梯形 ABCD 分割成四個三角形。已知兩個三角形的面積（如圖所示） ，求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）例 6、如下圖，圖中 BO=2DO，陰影部分的面積是 4 平方厘

4、米，求梯形 ABCD 的面積是多少平方厘米？例 7、 （小數(shù)報競賽活動試題） （小數(shù)報競賽活動試題）如圖，某公園的外輪廓是四邊形 如圖，某公園的外輪廓是四邊形 ABCD，被對角線 ，被對角線 AC、BD 分成四個部分，△ 分成四個部分，△AOB 面積為 面積為 1 平方千米，△ 平方千米，△BOC 面積為 面積為 2 平方千米，△ 平方千米，△COD 的面積為 的面積為 3 平方千米，公園 平方千米，公園陸地的面積是 陸地的面積是 6.