計算機代數(shù)應用研究.pdf

1、西南交通大學博士后士學位論文計算機代數(shù)應用研究姓名：于凱申請學位級別：博士后士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：徐揚2001.7.5亙直奎望盔堂墮主重堂堂塑堂 一——————————————————型堅! ! 墮A b s t r a c tT h ep r e s e n t p a p e r s t u d i e s f o l l o w i n g q u e s t i o n s b y t h e m e t h o do fc

2、 o m p u t e r a l g e b r aB yc o m b i n eG r o e b n e rb a s e s m e t h o dw i t hM o r s et h e o r N I p u tf o r w a r d a m e t h o d t o c a l c u l a t e g e n u s o f c o m p a c t a l g e b r a i cm a n i f

3、o l d ．T h i si s as u c c e s s f u l a p p l i c a t i o nt h a tc o m p u t e ra l g e b r at oa l g e b r a i ct o p o l o g y2 Im a k e a s y s t e m a t i cs t u d yt os m o o t h b l e n dt h r e eq u a d r i cs u

4、 r f a c e sa n d o b t a i nt h ec o n d i t i o n t h a tt h e r ei s l o w d e g r e eb l e n d i n gs u r f a c ea n dm a k eM a t l a bp r o g r a m t oc a l c u l a t eq u a d r i c ，c u b i ca n d q u a r t i cb l

5、 e n d i n gs u r f a c eI p r o v e d t h a t t h e r o l l i n g s p h e r e s u r f a c e d e t e r m i n e d b y t w oa l g e b r a i cs u r f a c e si s a l g e b r a i cs u r f a c et o o ，t h a tg i v et h e o r y

6、b a s e st oc o m p u t i n g a n da p p l i c a t i o no f r o l l i n gs p h e r es u r f a c eK e y w o r d s ：C o m p u t e r a l g e b r a ，M o r s et h e o r NG e n u s ，B l e n d i n gs u r f a c eA l g e b r a i