兩種模糊數(shù)的排序方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、隨著模糊數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，模糊規(guī)劃模糊決策等一系列的模糊理論也越來越多的被應(yīng)用到現(xiàn)實生活的各個方面。模糊排序作為模糊決策與模糊規(guī)劃一個重要組成部分，近些年來不斷地被廣大學(xué)者研究并提出了大量的排序方法。由于模糊數(shù)本身的半序特征，目前還沒有統(tǒng)一的方法來對其進行排序。歸結(jié)已有的排序方法，他們總的出發(fā)點就是根據(jù)模糊數(shù)的隸屬函數(shù)的性質(zhì)來定義排序的指標(biāo)，如最早的Yager排序指標(biāo)，Lea-Li根據(jù)隸屬圖像的均值或者方差來判斷模糊數(shù)大小，以及后來的關(guān)于

2、質(zhì)心的各種排序方法等。根據(jù)實際的生產(chǎn)經(jīng)驗我們知道，某種方法在實際應(yīng)用中所得到的結(jié)果，如果能達到人們的預(yù)想，便可以對該方法進行深入的研究以便直接應(yīng)用。因此對于模糊數(shù)的排序也一樣，就是因為其本身的不確定性，才使得大家更深入的去研究，以便取得更好的方法。
　　本文主要從以下幾個方面研究模糊數(shù)的排序及其應(yīng)用:
　　(1)分析幾種經(jīng)典模糊數(shù)的排序方法，并研究它們的優(yōu)缺點，為下文提出新的排序方法奠定了理論基礎(chǔ)。
　　(2)對于最大

3、隸屬度相同的模糊數(shù)，本文結(jié)合質(zhì)心與均值面積的概念給出新的排序方法。該排序方法對于最大隸屬度相同的三角模糊數(shù)組或梯形模糊數(shù)組的大小能夠進行嚴(yán)格的區(qū)分。
　　(3)若比較的模糊數(shù)出現(xiàn)最大隸屬度不同的情況，本文給出了左右理想點的概念。通過比較模糊數(shù)峰值點與左右理想點的距離來判斷這組模糊數(shù)的大小。該方法不僅計算簡單而且還能解決一些在原有排序方法上計算相等但直觀上不等的模糊數(shù)排序問題。
　　(4)將新的模糊數(shù)排序方法，應(yīng)用到系數(shù)為模糊