模糊數(shù)的排序及應(yīng)用.pdf

1、模糊性是事物客觀存在的一種屬性。隨著模糊集理論的發(fā)展，要求排序的領(lǐng)域也越來越廣泛，專門討論排序的文章也越來越多。近些年來人們已提出了近40種有關(guān)模糊數(shù)的排序方法，這些方法大體上可以分為三類，第一類是將待排序的每個(gè)模糊量轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)，從而利用實(shí)數(shù)的自然序關(guān)系導(dǎo)出模糊量的序關(guān)系；第二類是先通過所有的模糊量構(gòu)造一個(gè)參考集，然后將每個(gè)模糊量與該參考集進(jìn)行比較，進(jìn)而確定模糊量之間的序關(guān)系：第三類是構(gòu)造模糊量上的模糊關(guān)系，通過該模糊關(guān)系實(shí)現(xiàn)模糊量間的

2、兩兩比較。這三類方法均是通過構(gòu)造并處理排序指標(biāo)來確定模糊量的序關(guān)系的，其實(shí)質(zhì)是將模糊量轉(zhuǎn)化為數(shù)來討論的，但由于至今為止尚無一個(gè)大家所公認(rèn)的好的排序方法，有人在拓廣排序的應(yīng)用領(lǐng)域，還有人將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于比較模糊數(shù)時(shí)準(zhǔn)則的學(xué)習(xí)過程，從而選取符合決策者要求的個(gè)性化排序方法。本篇論文的前半部分給出了一種新的模糊數(shù)的排序方法。該方法屬于第一類。我們將會(huì)看到它具有很多較好的性質(zhì)。 鑒于區(qū)間數(shù)和夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段的特定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過原

3、點(diǎn)到線段的距離，可以給出區(qū)間數(shù)上的一種測(cè)度，利用該測(cè)度可對(duì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行排序。借助模糊集的口.水平截集，可以將區(qū)間數(shù)上的測(cè)度推廣到模糊數(shù)上，成為模糊數(shù)上的測(cè)度，基于該測(cè)度可對(duì)模糊數(shù)進(jìn)行排序。之后，我們又分別討論了有關(guān)區(qū)間數(shù)和模糊數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。所給出的性質(zhì)和后面的實(shí)例分析說明該方法較符合人們對(duì)模糊數(shù)的直覺認(rèn)識(shí)。在實(shí)例分析中我們將本文所給出的排序方法同其它一些排序方法進(jìn)行了比較?；诙鄬傩詻Q策問題是處理最佳選擇的各種屬性的，它在現(xiàn)代決策中占有重