論文題目-Banach空間的框架和原子分解.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文論文題目:Banach空間的框架和原子分解姓名：辛杰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：周家云韓德廣2000.4.1l引言及基本知識(shí)1946年，DGabor[2]介紹了信號(hào)處理的技術(shù)，成為與時(shí)間一頻率方法楣伴的譜分析的范例他的短時(shí)孫uri。變換的引入導(dǎo)致了小波理論的誕生1952年，Du西n和s曲蒯騎[26]引入框架理論，把G曲讎的技術(shù)發(fā)展到一個(gè)較大的模型一框架并且在非調(diào)和硒lⅡj日級(jí)數(shù)中提出了一些較深的問題

2、D刪bec五蛔，G瑚蛐啪和M∞慣[10】開創(chuàng)了框架理論的新時(shí)代今天，框架被工程師和數(shù)學(xué)家們廣泛地應(yīng)用在小波分析，信號(hào)處理，數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域刪bert空間的框架有著豐富的內(nèi)容令眉為可分的復(fù)Hilb叭空間序列(正，)J∈Jc日，如果存在常數(shù)A，Bo，使任意衛(wèi)∈日有以lfzff2≤∑ffz，勺)f2≤口ffzff2，那么稱慨)，。為日的一個(gè)框架最優(yōu)常數(shù)(即最大的』和最小的B】稱為框架界如果4=口，那么稱fq)為嚴(yán)格框架，如果4=口=l，那么稱(