2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、廣西大學碩士學位論文序列鄰域網與1序列覆蓋映射姓名:唐古生申請學位級別:碩士專業(yè):基礎數(shù)學指導教師:戴牧民1999.1.1(1)p、是x在x中的網即x∈n護、f2)如果Ll’’,∈‘|)I那么存在w∈護、使符Ⅵc“n1’。(3)對x中含x的開集G存住P∈p,他PcG^,,稱勾x的序列鄰域網,若∥。的每兀是x是x中的序列鄰域。p稱為x的序列開網,若護。的每一7i是x中的序列開集。特將(3)改為x中f集G為開集當且僅當列x∈G存住P∈p,,

2、便PCG,則護稱為xllj弱廛。JI述p,分別稱為X在x中的序列鄰域剛,序例開網。定義3ISl映射^x—Y稱為分層強s映射‘stratifiedstrongs—mapping)t如果存在以x為j’宅惻的稅空間nⅣ,滿足:列r任意J’∈17,存住y中的開鄰域列l(wèi):i∈Ⅳ使每一P,,叫(『,)是Xi的可分子空間(其中P,是幾。、_,劍x的投影),如果更設所有的x是度量空間,那么f稱為可度量的分層強s映射。簡記為mSSS一映射。定理0空間x有

3、盯一局部可數(shù)序列領域網當且僅當x是度量空間的l序列覆盞msss一像。證明設X是度量空間M在1。序列覆蓋msss一映射fF的像,則存在度最空間序列fx:i∈Nj,滿足定義3。對任意kN,x有盯一局部有限基p,?。築。=∞n(n,。pil(P)):尸e艫,,i≤nB=U。。NB。w0B是M的基。f是1序列覆蓋映射,故fIB)是X的cs網。對x∈工,存在x的開鄰域霄例【使得p,驢“∽))是X的可分子空間。對H∈N,設V=n。,則1Q∈f(B。

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