倒向隨機(jī)微分方程在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文倒向隨機(jī)微分方程在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用姓名：劉峰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：彭實(shí)戈2000.3.1中文摘要本文研究了系數(shù)為時(shí)變的隨機(jī)控制系統(tǒng)的隨機(jī)精確能控性，這些問(wèn)題是從倒向隨機(jī)微分方程的觀點(diǎn)去研究的／7眾所周知，關(guān)于確定性系統(tǒng)的能控性已有了很成熟的結(jié)果一個(gè)非常有意恩的問(wèn)題是：對(duì)隨機(jī)控制系統(tǒng)是否有類似的定義和結(jié)果Chen[1】深入研究了隨機(jī)能控性和隨機(jī)能觀性近年來(lái)，倒向隨機(jī)微分方程為該領(lǐng)域的研究提供了

2、一種新觀點(diǎn)倒向隨機(jī)微分方程是一種新類型的方程：給定方程終端條件，它存在唯一的一對(duì)適應(yīng)解請(qǐng)參考文獻(xiàn)f2】Peng在他的文章【3】中第一次從倒向隨機(jī)微分方程的觀點(diǎn)定義了終端精確能控性和隨機(jī)精確能控性他給出了非線性隨機(jī)控制系統(tǒng)終端精確能控的一個(gè)必要條件類似于確定性控制系統(tǒng)，對(duì)于線性隨機(jī)控制系統(tǒng)，Peng獲得了一個(gè)代數(shù)判據(jù)，它是線性隨機(jī)控制系統(tǒng)具有隨機(jī)精確良控性一個(gè)充要條件如果隨機(jī)系統(tǒng)退化為確定性系統(tǒng)，那么隨機(jī)精確艙控性就變?yōu)榇_定性系統(tǒng)的能控性

3、／本文共分四個(gè)部分，在簡(jiǎn)介部分，介紹了以前的工作以及我們研究的初等系統(tǒng)模型在第一章中基于Peng的工作，我們加入了時(shí)間參數(shù)t考慮時(shí)變系統(tǒng)平行于P。g【3l中的結(jié)果，對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)，給除了時(shí)變隨機(jī)系統(tǒng)終端精確能控的必要條件在第二章中，對(duì)應(yīng)于Peng的常系數(shù)線性隨機(jī)系統(tǒng)隨機(jī)精確能控性的代數(shù)判據(jù)，我們相應(yīng)的給出了時(shí)變系數(shù)線性隨機(jī)系統(tǒng)隨機(jī)精確雛＆性的充要條件在第三章中，對(duì)于—個(gè)特殊時(shí)變系數(shù)的線性隨機(jī)系統(tǒng)，我們給出了一個(gè)能控子空間的結(jié)構(gòu)下面我們給出