具有主動(dòng)免疫與藥物治療控制乙肝病毒傳播的動(dòng)力學(xué)模型.pdf

1、乙型肝炎（簡稱“乙肝”）是由乙型肝炎病毒引起的一種傳染病。通常人們采取主動(dòng)免疫（接種疫苗）預(yù)防乙肝病毒的感染，采取藥物治療抑制乙肝病毒感染者體內(nèi)病毒復(fù)制，從而控制乙肝的傳播。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴考慮臨床上治療疾病的需要，建立了多次給藥的藥物動(dòng)力學(xué)模型來分析用藥方案。給出了不同藥物劑量在兩種給藥方式下的血藥濃度時(shí)間關(guān)系式。將模型的研究結(jié)果應(yīng)用到早產(chǎn)兒呼吸暫停治療案例中，以安全、不浪費(fèi)且能夠維持穩(wěn)定藥效為準(zhǔn)則，分析給藥方案的可

2、行性。并且針對病情嚴(yán)重患兒的治療，設(shè)計(jì)了個(gè)性化給藥方案。⑵考慮到乙肝病毒感染者主要來源于新生兒、免疫失效者，建立了具有主動(dòng)免疫控制乙肝病毒傳播的SEICR模型。利用微分方程理論，給出了無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)存在性與全局漸近穩(wěn)定性的充分條件。運(yùn)用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)果的合理性。接種疫苗比例的變化會(huì)改變垂直感染率和易感者與病毒感染者之間的有效接觸率，再通過MATLAB數(shù)值模擬接種疫苗比例、垂直感染率和有效接觸率對乙肝病毒攜帶者的影響。數(shù)值模擬

3、結(jié)果顯示，主動(dòng)免疫可以有效地控制乙肝病毒的傳播。⑶考慮到藥物治療對乙肝病毒感染者控制的作用，在治療期間將乙肝病毒感染者藥物治療比例視為時(shí)間的函數(shù)，給出了具有藥物治療的乙肝病毒傳播動(dòng)力學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，以減少乙肝病毒感染者數(shù)量為目的，建立了乙肝病毒感染者與藥物治療比例的目標(biāo)函數(shù)。運(yùn)用最優(yōu)控制存在的充分條件，證明了最優(yōu)治療比例的存在性。且利用Pontryagin極大值原理，找到最優(yōu)藥物治療比例表達(dá)式。通過數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)果的可行性，結(jié)合實(shí)際