時(shí)滯和脈沖動(dòng)力系統(tǒng)在經(jīng)濟(jì)模型中的應(yīng)用研究.pdf

1、時(shí)滯和脈沖是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型中的兩個(gè)重要的影響因素，對(duì)具有時(shí)滯和脈沖的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究是微分動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的前沿課題之一，一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不能純粹的利用常微分方程來(lái)描述，在實(shí)際的生產(chǎn)生活中，并不像數(shù)學(xué)表達(dá)式一樣有規(guī)律，往往事物表現(xiàn)一種時(shí)間滯后和脈沖跳躍現(xiàn)象.事實(shí)上，用時(shí)間延遲和脈沖擾動(dòng)可以更有效地描述現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)體系.本文利用時(shí)滯和脈沖擾動(dòng)刻畫(huà)了一些經(jīng)濟(jì)模型的運(yùn)行規(guī)律，主要完成了以下工作：
　　 第二章，研究了一個(gè)具有時(shí)滯物價(jià)微分方程模型的

2、穩(wěn)定性和Hopf分支問(wèn)題.利用Hopf分支定理，規(guī)范性理論及其中心流行定理，通過(guò)選擇時(shí)滯作為分支參數(shù)，分析線性化系統(tǒng)的特征方程，得到了系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支存在的充分條件，給出了確定Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性的計(jì)算公式.
　　 第三章，提出了一個(gè)具有分布時(shí)滯的金融系統(tǒng)，本文研究了這個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為，諸如：周期，擬周期，Hopf分支，混沌吸引子等，通過(guò)研究，對(duì)商業(yè)市場(chǎng)的周期性及其不規(guī)則性提供了很好的解釋?zhuān)?/p>

3、然后又對(duì)這個(gè)金融系統(tǒng)進(jìn)行了脈沖控制，利用脈沖微分方程理論，對(duì)這個(gè)金融系統(tǒng)脈沖控制至穩(wěn)定的平衡點(diǎn)進(jìn)行了研究，得到了帶有變化脈沖區(qū)間的一個(gè)金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性的充分條件.通過(guò)脈沖控制，在某種程度上，我們能夠有效地控制商業(yè)市場(chǎng)健康有規(guī)律的運(yùn)行.
　　 第四章，鑒于企業(yè)集群類(lèi)似于生物生態(tài)系統(tǒng)，他們之間存在很多相似的特征，本章提出了一個(gè)基于生態(tài)學(xué)理論具分布時(shí)滯和脈沖收獲的企業(yè)捕食-食餌模型，通過(guò)利用Floquet理論，小振幅擾動(dòng)方法和脈沖微分