基于GEP的符號(hào)回歸問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)與GPU加速.pdf

1、隨著在科學(xué)定律發(fā)現(xiàn)、微積分方程求解等方面取得不斷成功，符號(hào)回歸成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要研究課題，但是對(duì)于求解高維物理系統(tǒng)自然規(guī)律隱式挖掘這個(gè)多世紀(jì)難題，則有待符號(hào)回歸的進(jìn)一步研究。目前，GP算法是符號(hào)回歸問(wèn)題的主流解決方法，結(jié)合隨機(jī)偏導(dǎo)對(duì)概念，已經(jīng)在4維物理系統(tǒng)中試驗(yàn)成功，但在擬合公式的多樣性、收斂速度、計(jì)算效率等方面存在諸多不足，很難向高維空間繼續(xù)擴(kuò)展。
　　本文在GP符號(hào)回歸基礎(chǔ)上，采用基因表達(dá)式編程算法(GEP)，在個(gè)體表達(dá)、偏

2、微分計(jì)算、遺傳算子、常數(shù)生成等方面進(jìn)行了改進(jìn)，并采用“CPU+GPU”異構(gòu)模式并行加速適應(yīng)度值計(jì)算，最終GPU并行部分獲得了18-20倍的加速比，GEP算法整體較之其CPU版本獲得了3-5倍的加速，而GEP算法較之GP算法則獲得了200倍的速度提升。本文先后嘗試了CGP、GEP等線(xiàn)性表達(dá)取代GP有向無(wú)環(huán)圖表達(dá)形式，采用自動(dòng)微分代替符號(hào)微分，改進(jìn)了遺傳算子操作，引入隨機(jī)選擇、差分進(jìn)化、最小二乘法等常數(shù)生成方法，最后提出GPU并行方案并討論