帶紅利與交易費(fèi)用的最優(yōu)投資問(wèn)題研究.pdf

1、目前，大部分研究只考慮了保險(xiǎn)公司的投資問(wèn)題而忽略了再保險(xiǎn)公司的管理。但是再保險(xiǎn)公司也會(huì)面臨破產(chǎn)，也需要投資它的資產(chǎn)到金融市場(chǎng)去管理它的財(cái)富。所以，本文主要研究了在保險(xiǎn)公司能夠購(gòu)買(mǎi)比例再保險(xiǎn)的條件下，保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資問(wèn)題。并且我們得到了關(guān)于保險(xiǎn)公司的終端財(cái)富期望指數(shù)效用最大化和再保險(xiǎn)公司的終端財(cái)富期望指數(shù)效用最大化以及破產(chǎn)概率最小化的相關(guān)結(jié)論。本文主要工作如下:
　　第一章，簡(jiǎn)單概括了保險(xiǎn)公司和再保險(xiǎn)公司的研究背景及其

2、最新研究動(dòng)態(tài)。接著介紹了本文的主要內(nèi)容及其結(jié)論。
　　第二章，主要介紹了幾種索賠過(guò)程和盈余過(guò)程以及本文將要用到的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)投資的價(jià)格過(guò)程。
　　第三章，首先，運(yùn)用布朗運(yùn)動(dòng)與漂移項(xiàng)刻畫(huà)了保險(xiǎn)公司的索賠過(guò)程;其次，我們認(rèn)為保險(xiǎn)公司可以購(gòu)買(mǎi)比例再保險(xiǎn)來(lái)降低潛在的風(fēng)險(xiǎn)，因此得到了它的盈余過(guò)程;然后，假定保險(xiǎn)公司能夠?qū)⑺挠嘁詿o(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的形式投資到金融市場(chǎng)，從而得到了其財(cái)富過(guò)程，其中保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是由一個(gè)幾何布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)刻

3、畫(huà)的;最后，通過(guò)運(yùn)用隨機(jī)控制理論解決值函數(shù)所滿足的HJB方程，得到了保險(xiǎn)公司的最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和終端財(cái)富期望指數(shù)效用最大化下的最優(yōu)投資策略。
　　第四章，在第三章保險(xiǎn)公司得到的最優(yōu)比例再保險(xiǎn)的條件下，我們分別得到了再保險(xiǎn)公司在終端財(cái)富期望指數(shù)效用最大化和破產(chǎn)概率最小化條件下的最優(yōu)投資策略。然后說(shuō)明了再保險(xiǎn)公司在期望指數(shù)效用最大化和破產(chǎn)概率最小化這兩種情況下最優(yōu)投資策略的等價(jià)性。
　　第五章，介紹了再保險(xiǎn)公司可以將它的盈余以無(wú)風(fēng)