基于CVaR的有交易費(fèi)用的投資組合問(wèn)題.pdf

1、投資組合選擇是現(xiàn)代金融理論的核心問(wèn)題之一，它主要解決的問(wèn)題就是如何把一定數(shù)量的資金分配到不同的資產(chǎn)中，使得在小于某給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最大化收益或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險(xiǎn)．另一方面，交易費(fèi)用是實(shí)際的市場(chǎng)中比較常見(jiàn)的一種摩擦因素．交易費(fèi)用對(duì)投資組合的影響是顯著的，不考慮交易費(fèi)用可能會(huì)導(dǎo)致無(wú)效的投資組合，交易費(fèi)用對(duì)投資組合份額的選擇也有影響．因此，本文考慮有交易費(fèi)用的情況下研究基于CVaR(條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值)的投資組合問(wèn)題，取得的結(jié)果如下：

2、 第2章介紹了預(yù)備知識(shí)，主要是CVaR的定義以及應(yīng)用比較廣的關(guān)于CVaR的定理和性質(zhì)． 在第3章中，在文獻(xiàn)[40]的基礎(chǔ)上，考慮投資過(guò)程有交易費(fèi)用的情況建立了帶有交易費(fèi)用的均值-CVaR模型，利用輔助函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束含有期望函數(shù)的隨機(jī)凸規(guī)劃問(wèn)題，并證明了轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題和原來(lái)的問(wèn)題是等價(jià)的．當(dāng)資產(chǎn)收益率是連續(xù)型隨機(jī)向量時(shí)，用Monte Carlo方法將此隨機(jī)凸規(guī)劃轉(zhuǎn)化為確定性凸規(guī)劃問(wèn)題，而且用光滑化方法和線性化方法對(duì)模型中

3、非光滑部分進(jìn)行了處理，將模型轉(zhuǎn)化為確定性非線性規(guī)劃問(wèn)題和線性規(guī)劃問(wèn)題．進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用線性化方法與光滑化方法相比，得到的結(jié)果誤差較小，但是它的規(guī)模會(huì)隨著抽樣次數(shù)的增多而變大，而且得出的結(jié)果資產(chǎn)非零值很少，不能給投資者很好的參考結(jié)果．?dāng)?shù)值試驗(yàn)也比較了沒(méi)有交易費(fèi)用和交易費(fèi)用逐漸增大時(shí)投資組合的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著交易費(fèi)用的增大，投資組合的收益和資產(chǎn)份額都會(huì)有較大的提高． 在第4章中，建立了基于CVaR的帶有交易費(fèi)用的投資組合模型，模

4、型是單目標(biāo)的，在總的資本不變的約束下，考慮最小化風(fēng)險(xiǎn)和負(fù)利潤(rùn)的和．當(dāng)資產(chǎn)收益率是離散型隨機(jī)向量時(shí)，利用輔助函數(shù)和線性化技術(shù)將模型轉(zhuǎn)化為線性二階段有補(bǔ)償問(wèn)題，并基于Benders分解方法和L-shaped方法的思想求解此問(wèn)題．進(jìn)行了兩項(xiàng)數(shù)值試驗(yàn)：通過(guò)改變交易費(fèi)用分析了在這種模型下交易費(fèi)用對(duì)投資組合的影響，資產(chǎn)份額和利潤(rùn)都有了很大的改變；并給出了置信水平和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系圖． 經(jīng)過(guò)對(duì)上面兩種不同模型的分析，發(fā)現(xiàn)交易費(fèi)用對(duì)小規(guī)模投資組合的影