基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的證券投資收益研究.pdf

1、數(shù)據(jù)擬合是統(tǒng)計學(xué)中的一大重要和長久的課題，傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法如線性回歸、多元統(tǒng)計，我們的處理對象大都是離散數(shù)據(jù)，而我們常見的數(shù)據(jù)類型包括時間序列數(shù)據(jù)、橫截面數(shù)據(jù)或二者的綜合即面板數(shù)據(jù)。然而實際問題中，很多生成的統(tǒng)計數(shù)據(jù)事實上可以用一個近似函數(shù)表達式來描述，但傳統(tǒng)的統(tǒng)計手段所獲得的信息往往是片段的、離散的數(shù)列，這無疑損失了大量有用的信息，從而統(tǒng)計學(xué)家們設(shè)想可以將這些離散的觀測數(shù)據(jù)擬合成函數(shù)，再從數(shù)學(xué)的角度利用函數(shù)對象的優(yōu)良性質(zhì)來深入研究，

2、這無疑為統(tǒng)計分析領(lǐng)域打開了一個新的思路。
　　我們將要在本文中大致介紹函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法，其擬合數(shù)據(jù)得到的函數(shù)大多是通過基函數(shù)系統(tǒng)來實現(xiàn)，并且具有很多優(yōu)良的性質(zhì)。傳統(tǒng)的參數(shù)估計中用到的最小二乘法可能伴隨著過擬合現(xiàn)象，因而我們將對其進行修正，并引入光滑參數(shù)和光滑矩陣的概念后將其應(yīng)用到函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的參數(shù)估計中。有了擬合函數(shù)后，我們分別將介紹經(jīng)典多元統(tǒng)計理論中的方差分析、主成分分析及典型相關(guān)分析是如何經(jīng)擴展后應(yīng)用于函數(shù)型數(shù)據(jù)的分析中。