零和自由半環(huán)上可逆矩陣與半可逆矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文在零和自由半環(huán)上討論可逆矩陣與半可逆矩陣的性質(zhì)及其在矩陣方程求解中的應(yīng)用.
　　 首先給出半環(huán)上矩陣可逆的充要條件和可逆矩陣的基本形式，證明了可逆矩陣經(jīng)過有限次乘方后是一個(gè)可逆的對(duì)角矩陣.然后證明了可逆矩陣與其轉(zhuǎn)置矩陣的乘積由一些置換矩陣乘以矩陣的轉(zhuǎn)置與矩陣的積來表示.討論了矩陣的雙行列式以及矩陣不可逆的充分條件.進(jìn)一步，舉例說明矩陣方程組AX=B和X+A1B=A2B并不是在所有情況下都同解，其中A是已知的n×n階半可逆矩陣

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