隨機交互金融模型及統(tǒng)計分析與預測.pdf

1、金融市場是一個復雜的動力系統(tǒng)，它的價格波動呈現(xiàn)出許多引入關注的有趣統(tǒng)計特性.對金融市場價格波動行為的建模以及統(tǒng)計分析是近些年非常熱點的研究課題之一.特別是隨著“經(jīng)濟物理學”的發(fā)展，越來越多的微觀價格模型不斷地被提出.在本文中，我們主要利用幾種重要的隨機統(tǒng)計物理系統(tǒng)（選舉系統(tǒng)，定向滲流系統(tǒng)和連續(xù)滲流系統(tǒng)）的內(nèi)在機制來刻畫金融市場中投資者之間的信息交互行為，從而建立價格模型.在此基礎上探討模型生成的模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，通過與真實市場數(shù)據(jù)進行

2、對比，驗證價格模型的合理性和有效性.此外我們改進了神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法并討論了它對金融價格序列的預測.本文的主要工作如下:
　　第一章簡要介紹了本文的選題背景，一些重要的基礎理論以及主要研究結(jié)果.
　　第二章介紹了利用有偏選舉交互粒子系統(tǒng)機制構建金融價格波動模型的過程，選舉交互系統(tǒng)是一種重要的統(tǒng)計物理系統(tǒng)，選舉粒子的交互過程被用來刻畫金融市場投資者之間信息或投資態(tài)度的交流情況.為了說明價格模型能夠有效地反映金融市場的統(tǒng)計特性，我

3、們進行了一系列典型的統(tǒng)計特性的分析.
　　第三章旨在利用二維定向滲流理論構建金融價格波動模型，假設滲流串代表對股票市場持有相同投資觀點的投資人群.接著與香港恒生指數(shù)進行對比，討論了不同滲流概率下模擬收益率的復雜混沌特征.
　　第四章旨在利用二維連續(xù)滲流理論研究金融股票價格波動.然后討論了多參數(shù)集下產(chǎn)生的模擬收益率的多重分形特征.其次利用遞歸圖與遞歸定量分析法研究了上證指數(shù)和價格模型收益率以及收益率經(jīng)過EMD算法分解后的IMF

4、s序列的復雜確定性.最后利用統(tǒng)計檢驗和MF-DCCA方法分別討論了兩兩收益率之間的交互相關關系以及多重分形交叉相關性.
　　第五章首次將綜合多尺度熵CMSE應用到金融市場，驗證了它在短程金融時間序列的樣本熵計算中的有效性，即與傳統(tǒng)的MSE方法相比它可以減小熵估計的誤差.我們主要采用了兩只中國股票指數(shù)進行實證分析，其次利用該方法研究了來自多個金融市場的股票收益率與它們不同的波動序列的復雜性.
　　第六章引入了一個收益率波動持續(xù)

5、時間的新概念，波動持續(xù)時間被定義為當未米波動強度高于或低于當前波動強度時所歷經(jīng)的最短時間（而沒有預設一個閥值）.然后研究了來自世界金融市場七只具有代表性的股票指數(shù)它們?nèi)帐找媛什▌映掷m(xù)時間的統(tǒng)計特征.在持續(xù)時間序列的概率分布，記憶性和多重分形性特征方面取得了一些有用且有意思的實證結(jié)果.
　　第七章介紹了一種改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型，即在模型訓練的梯度下降算法中引入一個由趨勢函數(shù)和隨機布朗運動構成的隨機時效性函來實現(xiàn)模型參數(shù)的修正.通