帶尖三對(duì)角對(duì)的仿射變換.pdf

1、中圖分類(lèi)號(hào)： 0 1 5 密級(jí)： 公開(kāi)U D C ： 5 1 0 學(xué)校代碼： 1 0 0 9 4訶此 ■q 摹‘ 菡尤李碩士學(xué)位論文( 學(xué)歷碩士)帶尖三對(duì)角對(duì)的仿射變換A f l i n et r a n s f o r m a t i o n so f a s h a r p t r i d i a g o n a lp a i r作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專(zhuān)業(yè)：研究方向：論文開(kāi)題日期：楊龍妹侯波副教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代數(shù)與代數(shù)組合2 0 1

2、5 年4 月1 3 日摘 要設(shè)K 是域，y 是域K 上的有限維向量空間．三對(duì)角對(duì)是指y 到y(tǒng) 的一個(gè)有序贐線性變換對(duì)A ，A 。，并且滿(mǎn)足如下四點(diǎn)：( 1 ) A ，A + 均可對(duì)角化；( 2 ) 存在A 的一個(gè)特征子空間序列{ K ) 坌。使得A + Ⅵ∈K 一1 + K + Ⅵ+ 1 ( 0 ≤i ≤d ) ，其中記l = 0 ，V a + 1 = o ；( 3 ) 存在A ‘的一個(gè)特征子空間序列{ K + ) 窯。使得A V i

3、‘∈K = ．1 + K + + K ：．1 ( 0 ≤i ≤6 ) ，其中比1 = 0 ，v ／+ 1 = 0 ；( 4 ) 不存在y 的子空間Ⅳ使得A W ∈形A + W ∈彬W ≠0 ，W ≠礦若％，場(chǎng)，W ，嵋的維數(shù)均為1 ，則稱(chēng)A ，A + 是帶尖的．若A ，小是y 上任意的三對(duì)角對(duì)，則7 7 A + p ，，礦A + + 曠J 也是y 上的三對(duì)角對(duì)，其中? 7 ，肛，礦，p + ∈K 且7 7 ，礦≠0 ．此時(shí)，我們稱(chēng)其為A