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文檔簡介
1、令C是復數(shù)域,d是一個整數(shù)且d≥3,并且令Matd+1(C)表示由所有元素取自C的d+1階方陣構成的全矩陣代數(shù).所謂一個Leonard對,就是V上一個有序的線性變換對(A,A*),滿足以下條件:
(1)存在V的一組基,使得A在這組基下的矩陣是既約三對角矩陣,A*在這組基下的矩陣是對角矩陣;
(2)存在V的另一組基,使得A*在這組基下的矩陣是既約三對角矩陣,A在這組基下的矩陣是對角矩陣.
設β為Leonard
2、對(A,A*)的基本參數(shù).設q∈C使得β=q2+q-2.如果q2≠±1即β≠±2,稱(A,A*)為Ⅰ型Leonard對;如果q2=1即β=2,稱(A,A*)為Ⅱ型Leonard對;如果q2=-1即β=-2,稱(A,A*)為Ⅲ型Leonard對.設(A,A*)為零對角TD-TD Leonard對,本文主要得到以下結果:
(1)當(A,A*)為Ⅰ型零對角TD-TD Leonard對時,我們計算出了qAA*-q-1A*A的特征值序列
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