與零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì)相關(guān)的線(xiàn)性變換的特征值序列.pdf

1、令C是復(fù)數(shù)域，d是一個(gè)整數(shù)且d≥3，并且令Matd+1(C)表示由所有元素取自C的d+1階方陣構(gòu)成的全矩陣代數(shù).所謂一個(gè)Leonard對(duì)，就是V上一個(gè)有序的線(xiàn)性變換對(duì)（A，A*），滿(mǎn)足以下條件:
　　(1)存在V的一組基，使得A在這組基下的矩陣是既約三對(duì)角矩陣，A*在這組基下的矩陣是對(duì)角矩陣;
　　(2)存在V的另一組基，使得A*在這組基下的矩陣是既約三對(duì)角矩陣，A在這組基下的矩陣是對(duì)角矩陣.
　　設(shè)β為L(zhǎng)eonard

2、對(duì)(A，A*)的基本參數(shù).設(shè)q∈C使得β=q2+q-2.如果q2≠±1即β≠±2，稱(chēng)(A，A*)為Ⅰ型Leonard對(duì);如果q2=1即β=2，稱(chēng)(A，A*)為Ⅱ型Leonard對(duì);如果q2=-1即β=-2，稱(chēng)(A，A*)為Ⅲ型Leonard對(duì).設(shè)(A，A*)為零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì)，本文主要得到以下結(jié)果:
　　(1)當(dāng)(A，A*)為Ⅰ型零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì)時(shí)，我們計(jì)算出了qAA*-q-1A*A的特征值序列