李超三對系統(tǒng).pdf

1、東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文李超三對系統(tǒng)姓名：張永平申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張永正20040501A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ，w ef i r s ts h o w t h a te v e r yL i es u p e r t r i p l es y s t e mc a nb eo b t a i n d e db ys o m eaL i es u p e r a l

2、g e b r a ．A n dt h e n ，w eo b t a i ns o m eb a s i c s o l u t i o n s o fL i e s u p e r t r i p l es y s t e m ．F i n a l l y , w es h o wt h a t a ni n v a r i a n ts u p e r s y m m e t r i cb i l i n e a rf o r m

3、 O i la L i e s u p e r t r i p l es y s t e mc a nb eu n i q u e l ye x t e n d e dt oi t ss t a n d a r di m b e d d i n g L i e s u p e r M g e b r a ．T h e m a i n r e s u l t si nt h i sp a p e r a r et h ef o l l o

4、 w i n g ：T h e o r e m1 I f V i s aL i es u p e r t r i p l e s y s t e m s u c h t h a t L =V o 【礦Ⅵ：a n dt h eL i es u p e r a l g e b r aLw h o s eK i l l i n gf o r mi s n o n —d e g e n e r a t e ，t h e ne r e r yd

5、e r i v a t i o no fV i s i n n e r ．T h e o r e m 2 L e t 西b e as u p e r s y m m e t r i cr i g h ti n v a r i a n tb i l i n e a rf o r mo naL i es u p e r t r i p l es y s t e m T h e r ei s au n i q u es u p e r s y

6、 m m e t r i ci n v a r i a n tb i l i n e a rf o r m 西o nt h es t a n d a r di m b e d d i n gL i es u p e r a l g e b r a三( y ) ，s a t i s f v i n g1 ) 西} v = 曲2 ) 垂( H ，V ’) = 0M o r e o v e r ，西i sn o n d e g e i l e

7、 r a t ei fa n d o n l yi f 垂i sn o n d e g e n e r a t e ．K e yW o r d s L i e s u p e r t r i p l es y s t e m ，s u p e r s y m m e t r i ci n v a r i a n tb i l i n e a rf o r m ，i m b e d d i n gL i es u p e r a l g