Pythagorean模糊集理論的新拓展及其應(yīng)用研究.pdf

1、本文分別將Pythagorean模糊集與區(qū)間值理論、軟集理論、語言集理論結(jié)合，提出了三種拓展模型，即區(qū)間值Pythagorean模糊集、Pythagorean模糊軟集、Pythagorean模糊語言集，并對(duì)每個(gè)拓展模型進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。本文的主要工作包括：
　?。?）針對(duì)Pythagorean模糊集，給出了兩種新算子，討論了其性質(zhì)。結(jié)合現(xiàn)有的Pythagorean模糊集成算子，提出了一系列不等式，并證明了其正確性；根據(jù)點(diǎn)算子的參數(shù)

2、調(diào)節(jié)特性，提出了Pythagorean模糊點(diǎn)算子，使得描述模糊的能力更強(qiáng)，同時(shí)將Pythagorean模糊點(diǎn)算子的信息集成，提出了Pythagorean模糊點(diǎn)加權(quán)平均（PFPWA）算子；研究了基于SIR和基于MABAC的Pythagorean模糊多屬性群決策方法，同時(shí)提出了Pythagorean模糊信息測(cè)度及其轉(zhuǎn)換關(guān)系，并將其應(yīng)用到醫(yī)療診斷與模式識(shí)別，說明了其有效性與優(yōu)越性。
　?。?）為了更準(zhǔn)確的描述客觀世界的不確定性，提出了區(qū)

3、間值Pythagorean模糊集，定義了相應(yīng)的運(yùn)算法則、得分函數(shù)、精確函數(shù)；根據(jù)運(yùn)算法則，提出了兩種區(qū)間值Pythagorean模糊集成算子，同時(shí)也提出了一系列不等式；建立了基于ELECTRE的區(qū)間值Pythagorean模糊群決策方法。
　　（3）為了解決直覺模糊軟集不能夠處理參數(shù)的隸屬度與非隸屬度之和大于1的情況，結(jié)合Pythagorean模糊集的特性與軟集的參數(shù)化，構(gòu)造了一種新的數(shù)學(xué)模型，即Pythagorean模糊軟集，并

4、介紹了一些基本運(yùn)算；提出了Pythagorean模糊軟集信息測(cè)度（距離測(cè)度、相似度、熵、包含度）的公理化定義，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的計(jì)算公式，分析了它們的轉(zhuǎn)換關(guān)系；建立了基于相似度的Pythagorean模糊軟聚類方法。
　?。?）針對(duì)Pythagorean模糊語言信息的集成問題，定義了Pythagorean模糊語言數(shù)的運(yùn)算法則、精確函數(shù)、得分函數(shù)，提出了Pythagorean模糊語言集成算子，并討論了相應(yīng)的性質(zhì)；介紹了兩種基于組合權(quán)重的