具有凹凸非線性項(xiàng)和變號(hào)位勢函數(shù)的橢圓系統(tǒng)的多重解.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位?者：／f 澎蛘鰳期：舢年廠腫日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(

2、 籌) 可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至 年 月止) 。學(xué)位論文作者簽名：㈣ 導(dǎo)師簽名：簽字日期： 鋤I 埠f 月} p 日 簽字日期：伽fV 年夕月多／日| | I l l fr l J J J I I Ir l l I lf l l l l l l l l l l l l l H l l

3、l f f| ；：{ l 蒙 Y 2 1 4 9 5 5 91 1 1 曼曼! 寰! 曼黑篡! 曼曼曼曼曼篡! 曼! 曼! 笪寰! 蹬! 曼烹! 曼寰舅烹! 鼉寰! 曼皇曼! 曼曼! 皇曼! 曼曼! 曼曼曼囿錄摘要????????????????????一lA b s t r a c t ???????????????????．．I第1 章引言??????????????????·11 ．1 研究的問題及其背景????????

4、???????．．11 ．2 預(yù)備知識(shí)．???．????????????????51 ．3 論文的結(jié)構(gòu)安排?????????????????．7第2 章2 ．12 ．22 ．3第3 章3 ．13 ．23 ．3第4 章4 ．14 ．24 ．3第5 章5 ．15 ．25 ．3具有凹凸非線性項(xiàng)和變號(hào)位勢函數(shù)橢圓系統(tǒng)的解?????．．8系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果????????????????81 < 口< p 情形????????????

5、?????．．1 1q = l 情形???????????????????2 0具有凹凸非線性項(xiàng)和臨界指數(shù)橢圓系統(tǒng)的多重解?????．2 3系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果???????????????．2 3局部P a i N s ．S m a l e 條件???????????????2 5主要結(jié)果的證明??．??．???????????．?3 0具有低次負(fù)擾動(dòng)項(xiàng)和臨界指數(shù)橢圓系統(tǒng)的多重解?????．4 0系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果???????????

6、????．4 0局部P a l a i s —S m a l e 條件???????????????4 1主要結(jié)果的證明???????????????．?．．5 2具有奇異項(xiàng)和臨界指數(shù)的退化橢圓系統(tǒng)的多重解?????．5 6系統(tǒng)介紹及主要結(jié)果???????????????．5 6主局部P a l a i s —S m a l e 條件??????????????．5 8主要結(jié)果的證明?????????????????6 5結(jié)論?????