有關(guān)相依結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費原理.pdf

1、Lundberg于1903年最早提出經(jīng)典風險模型,即復合Poisson模型,把索賠發(fā)生計數(shù)過程描述為Poisson過程,索賠額是獨立同分布的。為了更好的模擬保險公司索賠到達的實際情況, Andersen于1957年在經(jīng)典風險模型的基礎(chǔ)上做了推廣,首次提出更新風險過程。對于模型內(nèi)部的相依關(guān)系, Sklar于1959年首次提出變量間的相依性可由copula函數(shù)來描述。copula函數(shù)是一種連接聯(lián)合分布與邊緣分布的函數(shù)。Nelsen(2006

2、)對copula作了詳細介紹,并舉例說明copula在保費定價中的應(yīng)用。相依風險在累積索賠的保費定價中的應(yīng)用提出后受到許多專家和學者的關(guān)注。但是還沒有人研究相依更新結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費原理。本文研究兩類風險模型中帶有相依結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費原理。由于定價是保險的核心。選擇合適的風險模型,加強科學的保費定價研究,對我國保險業(yè)健康發(fā)展具有十分重要的意義。本文我們給出一個關(guān)鍵性假定條件,即已知W的條件下的X的條件密度為(此處公式省略)

3、。
　　其中,（此處公式省略）
　　根據(jù)研究的內(nèi)容,本文主要進行以下安排:
　　第一部分首先給出帶有相依結(jié)構(gòu)的古典風險模型, copula的內(nèi)容背景及復合Poisson過程,利用Laplace變換及其逆變換等方法,通過條件密度（此處公式省略）。
　　得到了索賠時間間隔與索賠額相依結(jié)構(gòu)下,累積索賠的矩母函數(shù)與各階矩,并給出累積索賠的指數(shù)保費表達式與Esscher保費定價。另外給出了獨立情況時的矩母函數(shù)。