相依及異質(zhì)風險對保費計算的影響研究.pdf

1、本文采用隨機序及連接函數(shù)工具分析研究相依及異質(zhì)風險對保險公司壽險保單組合和多生命狀態(tài)保單保費的影響。全文共分三章。 第一章給出了本文所需要用到的若干工具的定義及其性質(zhì)。 第二章主要考慮壽險保單組合。第一節(jié)主要推導了在隨機利率下由m個同質(zhì)且相互獨立的被保人所構(gòu)成的普通終身壽險保單組合的平均受益現(xiàn)值函數(shù)的強極限，結(jié)果表明在人壽保險中死亡風險可利用大數(shù)定理通過大量保單的出售來分散而利率風險則不能，并且由于該極限實際上是一系列相

2、關隨機變量的和，其精確分布很難求出，故本節(jié)進一步推導了其依凸序意義的上、下界；第二節(jié)運用[Dahan等(2003,2004)]的方法討論了被保人間的異質(zhì)性(壽命分布或投保年齡不同)對兩類不同的兩全保險保單組合的期繳保費的影響。 第三章采用隨機序及連接函數(shù)工具分析研究各個單生命之間存在的相依性及異質(zhì)性對多生命狀態(tài)保單保費的影響。第一節(jié)利用近期在處理多維相依風險領域得到的一些新的研究成果，尤其是[Lu和Zhang(2004)]關于多

3、維相關序的概念及性質(zhì)，針對多重聯(lián)生及最后生存狀態(tài)這兩種情形，以定期期初付生存年金(termsurvivalannuity-due)為例，把[Denuit和Dhaene等(2001)]得到的在二維情形下的有關重要結(jié)果推廣到了多維情形；第二節(jié)考慮了[Dahan(2003,2004)]中所考慮的兩種不同類型的兩全保單合同，運用優(yōu)化序、Schur函數(shù)、年齡間壽命分布的α-PAs假設及[Dahan(2003,2004)]中的有關結(jié)果分析研究了各個

4、單生命的異質(zhì)性對相應的聯(lián)生(joint-life)及最后生存(last-survivor)狀態(tài)兩全保險期繳保費的影響，在此運用一些常用的連接函數(shù)族來模型化所研究的多生命狀態(tài)保險中各單生命成員的余命隨機變量的相依性，首先推導了這些連接函數(shù)族及其對應的生存連接函數(shù)的Schr性，進一步在此基礎上推導出相應期繳保費的Schur性，最終得到相應期繳保費的上、下界。 本文的主要貢獻在于兩方面。一方面，從數(shù)學上論證了利率風險并不能通過大量保單