保費(fèi)收取額與收取時(shí)間間隔是FGM-copula相依的兩類風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、在隨機(jī)過(guò)程及其應(yīng)用的領(lǐng)域,關(guān)于保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的文章是數(shù)不勝數(shù),人們也不再僅僅滿足于對(duì)古典風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.到目前為止,更新風(fēng)險(xiǎn)模型,帶擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型,索賠過(guò)程相依的模型,保費(fèi)隨機(jī)化的模型,對(duì)偶模型等都得到了廣泛地研究.這篇論文討論一種新型的相依模型,即在保費(fèi)隨機(jī)化模型的基礎(chǔ)上對(duì)于保費(fèi)收取過(guò)程做進(jìn)一步推廣,假定保險(xiǎn)公司收取的保費(fèi)和收取保費(fèi)的時(shí)間間隔是相依的,這種相依結(jié)構(gòu)是通過(guò)FGM-copula函數(shù)建立的,索賠過(guò)程仍是復(fù)合泊松過(guò)程.本文主要考

2、慮兩類風(fēng)險(xiǎn)模型,第一類是在保費(fèi)隨機(jī)化模型基礎(chǔ)上直接拓展而來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)模型,第二類是對(duì)第一類模型的進(jìn)一步推廣,即帶擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型,對(duì)這兩類模型的研究在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中有著非常重要的意義.
　　本文共分為三部分.
　　第一部分主要介紹了文章所研究的兩類風(fēng)險(xiǎn)模型以及有關(guān)的背景知識(shí).第一類模型是:
　　第二類模型是:
　　第二部分討論了第一類風(fēng)險(xiǎn)模型的兩類分紅策略:障礙分紅策略和閾值分紅策略.在障礙分紅策略下,得到期望折扣罰金函數(shù)

3、,(;)滿足的積分方程為:
　　在索賠額和保費(fèi)收取額都服從指數(shù)分布這種特殊情形下,又對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)探討,相繼得到了破產(chǎn)時(shí)的Laplace變換和分紅函數(shù)所滿足的方程以及它們的具體表達(dá)
　　式.在此基礎(chǔ)上,可以求出保費(fèi)收取額與保費(fèi)收取時(shí)間間隔相互獨(dú)立情形下的一些相關(guān)量的具體表達(dá)式,得到的結(jié)果與之前的結(jié)論相吻合.在閾值分紅策略下,分紅函數(shù)滿足的積分–微分方程為:
　　然后就索賠額和保費(fèi)收取額都服從指數(shù)分布的特殊情形,本部分以