半導體器件模擬的網(wǎng)格劃分與加密.pdf

1、一開始，人們習慣于用解析模型的方法來分析半導體器件。解析模型是根據(jù)一定的分析和假設，給出在一定條件下適用的數(shù)學表達式來描述器件的物理和電學特性。雖然方便，但因為解析求解的困難，通常只能處理一維問題，并且要做很多的假設與近似，精度不夠高。隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，解析模型越來越不能滿足需要，數(shù)值模型正是在這種情況下發(fā)展起來的。和解析模型相比，數(shù)值模型是從半導體器件所滿足的基本方程出發(fā)，依據(jù)器件的集合結(jié)構(gòu)建立嚴格的數(shù)學模型，對其進行數(shù)值求解

2、，得到器件的特性參數(shù)。此種方法比解析模型精確的多，但求解過程則要復雜的多。
　　針對上述問題，需要用數(shù)值技術(shù)求解非線性偏微分方程式。首先需要將非線性偏微分方程所描述的區(qū)域分割成有限個子區(qū)域，然后把整個區(qū)域上的非線性問題化簡成在單個子區(qū)域上的線性問題，最后完成線性方程組的求解。網(wǎng)格劃分的功能就是將計算域分割成若干個子區(qū)域。在該求解過程中，網(wǎng)格劃分的基本功能是實現(xiàn)非線性方程的線性化。
　　得到計算模型后，首先進行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃

3、分是比較復雜的事。網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣關(guān)系到最終的數(shù)值解收斂與否，還關(guān)系到收斂速度的快慢。目前的網(wǎng)格劃分方法主要有四叉樹法和Delaunay法，Delaynay法是各向同性的，網(wǎng)格本身沒有方向性，與之對應，四叉樹法是各向異性的，各個網(wǎng)格節(jié)點之間是有方向的，但是四叉樹的缺點是對于復雜邊界的適應性較差，常在邊界處產(chǎn)生質(zhì)量很不好的網(wǎng)格，而Delaynay法對于復雜邊界有幾好的適應性，所以，基于他們的優(yōu)缺點，本文采用兩種方法結(jié)合的方式來完成網(wǎng)格的劃分