變錐結構的廣度凸映射與有效性.pdf

1、利用弧式連通集，從錐凸映射引申出弧連通錐凸映射的概念，討論弧連通錐凸映射的幾何特征，給出一些較弱的弧連通錐凸映射概念，并且在較弱的條件下，討論和證明他們的關系，得到弧連通錐凸映射的一些充分和必要條件，并證明弧連通錐凸映射稠密性結果.引入錐半連續(xù)映射概念，得到弧連通錐嚴格凸映射是弧連通錐凸映射的充分條件。
　　 在拓撲向量空間中建立由集值映射定義的擬錐，利用擬錐引入較錐凸映射更一般的若干具控制結構的廣義似凸映射概念并討論它們之間的

2、相互關系，給出控制似凸映射的等價結論.引入控制連續(xù)概念，得到受控嚴格似凸映射是受控似凸映射的充分條件，利用有鋒擬錐和有鋒強擬錐，給出受控似凸映射在不同參數(shù)下保持著和的不變性的結果，延伸出一類廣義受控錐凸映射并討論他們的一些關系；并在凸集分離定理基礎上，討論廣義錐凸映射的對偶性、鞍點條件等最優(yōu)化問題.引入具參數(shù)控制結構的集值錐映射概念建立具參數(shù)控制結構的無約束優(yōu)化問題的有效點(解)與最優(yōu)點(解)及其之間的關系，給出帶參數(shù)控制結構錐優(yōu)化的接