基于實(shí)測(cè)的三車道交通流數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬.pdf

1、隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,人民生活水平不斷改善,人們對(duì)交通條件提出了更高的要求。一些經(jīng)濟(jì)條件好的城市,機(jī)動(dòng)車輛人均占有率在急劇上升。車輛數(shù)的增加對(duì)道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的要求也在不斷增加,一些城市陸續(xù)出現(xiàn)城市高速多車道道路。盡管人們加寬了道路,也采取了種種其他措施,但是交通問題仍未解決,并且有越演越烈的趨勢(shì)。其中交通擁堵問題是給人們出行帶來(lái)重大不便的問題之一,人們常常為此而浪費(fèi)寶貴的時(shí)間。交通擁堵也影響了社會(huì)的整體效率,是各個(gè)工業(yè)化國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)

2、發(fā)展中亟待解決的問題。要解決交通擁堵有必要對(duì)擁堵的產(chǎn)生及其演化過程進(jìn)行深入清晰的研究。因此,對(duì)交通擁堵產(chǎn)生的原因、演化發(fā)展的過程進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)是十分有意義的。從擁堵的成因角度看,可以分成絕對(duì)流量超飽和導(dǎo)致的整體擁堵和道路上車輛出現(xiàn)某種程度的擾動(dòng)導(dǎo)致的局部擁堵兩大類,前者通常是個(gè)別的情況,規(guī)律也比較簡(jiǎn)單,而交通擁堵中更復(fù)雜、更普遍的是后一類情況。我們認(rèn)為研究這種擾動(dòng)的發(fā)展與傳播,對(duì)交通管理、智能交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用等都具有指導(dǎo)意義。
　

3、　 本文就是根據(jù)這種需要出發(fā)去深入研究多車道出現(xiàn)擾動(dòng)后,其發(fā)展與傳播情況。為了更緊密的貼合實(shí)際情況,我們從實(shí)驗(yàn)觀測(cè)出發(fā),提出一種城市高速道路實(shí)測(cè)方法。我們通過對(duì)北京、上海等地多車道高速路進(jìn)行實(shí)測(cè)錄像,利用計(jì)算機(jī)軟件結(jié)合人工干預(yù)的方法,提取出不同交通情況下車輛速度、密度和換道概率等相關(guān)參數(shù)。并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,在一定誤差允許的情況下,統(tǒng)計(jì)出這些數(shù)據(jù)。
　　 交通流的數(shù)值仿真可以有元胞自動(dòng)機(jī)模型、連續(xù)統(tǒng)微分方程模型、網(wǎng)絡(luò)分配模型等多

4、種方法。其中連續(xù)統(tǒng)微分方程模型與一般流體力學(xué)方程十分接近,可以借鑒較多計(jì)算流體力學(xué)的研究成果,所以本文都從宏觀連續(xù)性模型出發(fā)研究擾動(dòng)的發(fā)展與傳播。本文共建立了三種數(shù)值仿真模型:一、考慮車輛換道效應(yīng)的Payne模型,其中變道效應(yīng)參考了前人在二車道問題中的做法并進(jìn)行了推廣,動(dòng)量方程則采用在交通流中應(yīng)用十分廣泛的Payne模型。二、區(qū)分左右換道概率的Payne模型,它改變了上一模型中的換道函數(shù),使之與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)更加吻合。三、由于以Payne

5、模型為代表的各向同性交通流模型存在著車輛倒退和“類氣體行為”的缺陷,作為對(duì)比,我們又建立了三車道各向異性交通流模型,其中動(dòng)量方程采用姜瑞提出的宏觀各向異性交通流模型形式。對(duì)三個(gè)模型分別采取不同的離散方法進(jìn)行離散和數(shù)值計(jì)算。
　　 通過數(shù)值計(jì)算,我們篩選出適合不同模型的平衡函數(shù)。對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析我們看出,對(duì)于擾動(dòng)在多車道上的發(fā)展與傳播有著不同于單車道的特點(diǎn):出現(xiàn)同樣的擾動(dòng)后,多車道比單車道更容易衰減。不同模型擾動(dòng)的發(fā)展與車輛密

6、度有著某種內(nèi)在的規(guī)律:車輛密度比較低時(shí),擾動(dòng)會(huì)隨時(shí)間而逐漸衰減;車輛密度較高時(shí),擾動(dòng)也是逐漸衰減;然而,在中密度時(shí),擾動(dòng)會(huì)有著強(qiáng)烈的非線性,有可能會(huì)出現(xiàn)先衰減后增大的趨勢(shì)。強(qiáng)度更大的擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生更大范圍的影響:除了影響到相鄰車道上車輛的行駛外,還有可能影響到不相鄰車道上車輛的行駛。擾動(dòng)傳播與車輛的密度也有著很緊密的關(guān)聯(lián):車輛密度比較低時(shí),擾動(dòng)會(huì)隨著車輛的行駛而向下游傳播:隨著車輛密度的增大,傳播速度逐漸降低;當(dāng)車輛密度較高時(shí),擾動(dòng)會(huì)影響到