基于Monte Carlo模擬復合方差減少技術(shù)的亞式期權(quán)定價模型及其敏感性參數(shù)估計研究.pdf

1、亞式期權(quán)是場外交易中幾種最受歡迎的新型期權(quán)之一，但它的價格卻沒有解析表達式，到目前為止，亞式期權(quán)的定價仍是待解決的問題。對幾何平均亞式期權(quán)，已得到它的定價的（顯式）解析解，但算術(shù)平均亞式期權(quán)很可能不存在這種（顯式)解析解。然而，實際中常見的是算術(shù)平均亞式期權(quán)，幾何平均亞式期權(quán)相對較少。因此，算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價問題引起許多數(shù)理金融學家的注意，探尋其合理的價值估計方法成為期權(quán)理論的一個具有重要學術(shù)價值的題目。
　　 本文在回顧了

2、亞式期權(quán)定價相關(guān)文獻的基礎上，首先介紹了幾何平均亞式期權(quán)的定價，以及用Monte Carlo方法模擬算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價；然后將基本方差減少技術(shù)中簡單靈活、易于應用的控制變量技術(shù)和對偶變量技術(shù)進行有機地結(jié)合，提出更為有效的關(guān)于亞式期權(quán)定價蒙特卡羅模擬的復合性方差減少技術(shù)，即復合技術(shù)法，并選取六種常用的控制變量和相應的對偶變量，基于算術(shù)平均亞式期權(quán)定價進行了模擬分析：接著分別用有限差分法、直接法和似然率法對亞式期權(quán)的敏感性參數(shù)進行了估計

3、，推導了算術(shù)亞式期權(quán)的敏感性參數(shù)Delta、Rho、Vega的計算公式，通過matlab編程模擬以及在經(jīng)濟意義上證明了公式的正確性，并且對各種方法進行比較得出結(jié)論；最后分析了亞式期權(quán)在現(xiàn)實中的應用。
　　 本文的創(chuàng)新之處及結(jié)論：(1)用Monte Carlo方法對亞式期權(quán)進行模擬時，采用控制變量和對偶變量技術(shù)有機結(jié)合的復合性方差減少技術(shù)法，可以更有效地進行模擬分析。(2)運用似然率法推導出算術(shù)亞式期權(quán)的敏感性參數(shù)Delta、Rh