基于解析稀疏先驗的混合信號盲源分離.pdf

1、盲源分離(Blind Source Separation,BSS)是指在源信號及其混合矩陣均未知的情況下，僅從若干觀測到的混合信號中分離出源信號的過程。盲源分離在無線通信、圖像增強和恢復(fù)、語音信號處理、模式識別及圖像處理等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價值。目前，獨立分量分析(Independent Component Analysis,ICA)是盲源分離的主要方法，該方法假設(shè)源信號是相互統(tǒng)計獨立。近年來，許多研究者采用稀疏分量分析的方法實現(xiàn)信號的

2、盲源分離，該方法是將信號的稀疏特性作為先驗知識來解決盲源分離問題。
　　信號的稀疏表示可以采用綜合稀疏模型和解析稀疏模型。現(xiàn)有的稀疏分量分析方法中大多采用綜合稀疏模型。基于解析稀疏模型，本文提出了新的盲源分離算法，主要工作如下：
　　1.針對過定和適定盲源分離問題，該算法首先利用子集追蹤算法對估計的源信號進行學(xué)習(xí)，得到學(xué)習(xí)解析字典，再利用得到的學(xué)習(xí)解析字典以及分裂Bregman算法對源信號進行恢復(fù)，最后用最小二乘法得到混合矩

3、陣的估計值。通過對學(xué)習(xí)解析字典、源信號以及混合矩陣的迭代更新，得到最優(yōu)的分離結(jié)果。仿真實驗表明本算法對適定和過定盲源分離問題有較好的分離效果。
　　2.針對欠定盲源分離問題，提出一種基于解析稀疏表示的混合矩陣估計算法。該算法首先計算解析字典與混合信號的內(nèi)積，發(fā)現(xiàn)某些原子具有與除待估計的源信號外的其他源信號正交的特性，這些原子組成子字典，利用這些子字典得到混合矩陣各列的元素的比值矩陣，最后對這些比值矩陣進行聚類，得到混合矩陣的估計。