基于局部單射的平面形狀插值形變.pdf

1、在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和視覺研究領(lǐng)域中，如何求解從一個(gè)形狀過渡到另一形狀的中間插值序列是一個(gè)重要問題，它能廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)幾何輔助設(shè)計(jì)中，因此如何設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單易用，自然高效的形狀插值算法一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)里研究的熱點(diǎn)。
　　本文對(duì)形狀插值形變的研究是基于三角網(wǎng)格模型的，首先是要用相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三角網(wǎng)格來表示出源形狀和目標(biāo)形狀，也就是求得它們的同構(gòu)剖分，之后再對(duì)同構(gòu)剖分的三角網(wǎng)格進(jìn)行插值求得中間序列，因此同構(gòu)剖分生成質(zhì)量的好壞以及采取的插值

2、方法，對(duì)中間序列生成質(zhì)量有著直接的影響。
　　本文在處理插值形變的過程中，首先提取出源形狀與目標(biāo)形狀的輪廓，之后在輪廓上進(jìn)行點(diǎn)采樣，并得出特征點(diǎn)。最后利用一種基于形狀感知的特征匹配算法生成源形狀和目標(biāo)形狀之間的特征點(diǎn)匹配，并在源三角形上構(gòu)造Delaunay三角剖分，通過求解映射到目標(biāo)形狀上的一種盡量剛體的局部單射方法得到源形狀與目標(biāo)形狀的同構(gòu)剖分，最后利用一種扭曲有界的插值方法得到形變過程中的中間序列。
　　相比之前方法，本

3、文方法只需用戶輸入兩個(gè)多邊形分別表示源形狀和目標(biāo)形狀，無需另外指定特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系以及同構(gòu)三角剖分，便能自動(dòng)生成形狀插值結(jié)果，簡(jiǎn)單易用。最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法構(gòu)造的形變結(jié)果能較好體現(xiàn)源形狀和目標(biāo)形狀的特征對(duì)應(yīng)信息，生成無翻轉(zhuǎn)的同構(gòu)剖分，并且求得的中間序列的形變過程自然，扭曲較小。最后，本文對(duì)基于局部單射的平面形狀插值形變這一方法生成的源形狀與目標(biāo)形狀之間的中間插值序列結(jié)果進(jìn)行了分析，給出了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果，并與其他方法生成的中間插