基于局部多項(xiàng)式近似空間的單位分解方法插值誤差估計(jì).pdf

1、近年來(lái)，無(wú)網(wǎng)格方法被大量應(yīng)用到科學(xué)與工程計(jì)算中，相對(duì)十傳統(tǒng)的有限元方法，這類(lèi)方法的共同特征足已經(jīng)不再需要網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，它們?cè)谔幚泶笞冃螁?wèn)題，移動(dòng)邊界問(wèn)題和其他困難問(wèn)題時(shí)都非常有效。單位分解方法是無(wú)網(wǎng)格方法非常重要的一種，這種方法的特點(diǎn)是它不僅包含了有限元的知識(shí)，在解部分偏微分方程的時(shí)候，它比一般的有限元方法更有效。在I.Babuska，J M Melenk 等眾多學(xué)者的努力下，單位分解方法得到了很好的發(fā)展。但I(xiàn) Babuska 等現(xiàn)有的單位

2、分解方法的捕值誤差估計(jì)還不能推到最優(yōu)階，我們這篇文章的目的就足通過(guò)構(gòu)造一種特殊的局部多項(xiàng)式近似空問(wèn)，以獲得最優(yōu)階的插值誤差估計(jì)。 本研究首先給出了單位分解方法的基本數(shù)學(xué)理論框架，并指出根據(jù)問(wèn)題的不同，局部近似空間的選取是不同的。隨后又給出了幾類(lèi)插值多項(xiàng)式的局部近似空間。黃云清教授，李慰，蘇芳等已經(jīng)把一維情形下的基十這種特殊局部多項(xiàng)式近似空間的插值誤差估計(jì)推到了最優(yōu)階，在本文第二部分，給出了相應(yīng)的結(jié)論。在文章的最后一部分，在二維四