基于徑軸向切比雪夫矩函數(shù)描述的動力學(xué)模型確認(rèn)方法及其應(yīng)用.pdf

1、模型確認(rèn)是指利用結(jié)構(gòu)的測試數(shù)據(jù)對有限元模型進行校準(zhǔn)、相關(guān)分析和模型修正，從而使有限元模型預(yù)測的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性和試驗測試之間的差異在可接受的范圍之內(nèi)的過程，其中相關(guān)分析和模型修正是十分重要的兩個關(guān)鍵步驟。隨著現(xiàn)代非接觸振動測試技術(shù)的發(fā)展，如連續(xù)激光掃描測振技術(shù)，精細、數(shù)據(jù)量大的全域模態(tài)振型的獲得已成為可能。傳統(tǒng)的模態(tài)相關(guān)分析及模型修正方法處理此類數(shù)據(jù)時存在較大的局限性，此外在對稱結(jié)構(gòu)重模態(tài)的相關(guān)分析中，傳統(tǒng)的相關(guān)分析方法存在巨大的不足，不

2、能對重模態(tài)的特性進行準(zhǔn)確描述。為了彌補這些局限性，圖像處理技術(shù)中的矩函數(shù)理論被引入到了結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)分析和模型修正中，而以往對矩函數(shù)理論的研究都停留在二維矩函數(shù)，很少涉及三維矩函數(shù)，但實際的工程對象都是三維結(jié)構(gòu)，二維矩函數(shù)在三維結(jié)構(gòu)的應(yīng)用存在較多問題。因此，本文提出了一種三維的徑軸向切比雪夫（Radial Axial Tchebichef，RAT）矩函數(shù)理論，可直接用于描述三維結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，并研究了基于RAT矩函數(shù)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)的相關(guān)分

3、析和模型修正方法。
　　首先，本文提出了RAT矩函數(shù)理論，證明了其積分核多項式的正交性，推導(dǎo)了利用有限個矩特征值進行振型重構(gòu)的公式。其次，以仿真圓柱機匣為研究對象，驗證了RAT矩函數(shù)的模態(tài)振型描述方法的可行性，并對比分析了不同矩函數(shù)描述三維結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的效果，結(jié)果表明利用三維RAT矩函數(shù)僅需要較少階次的矩特征值就可以精確的描述三維結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，其模態(tài)振型的描述能力是大大優(yōu)于二維矩函數(shù)的。另外，對RAT矩函數(shù)在去噪上的應(yīng)用進行了初

4、步研究，利用矩函數(shù)對帶隨機噪聲仿真圓柱機匣的模態(tài)振型進行重構(gòu)，重構(gòu)的模態(tài)振型圖像去噪效果明顯。最后，重點研究了基于RAT矩函數(shù)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型確認(rèn)方法，以某航空發(fā)動機整機振動試驗件的前機匣為研究對象，建立了有限元仿真模型，對實際結(jié)構(gòu)進行了振動模態(tài)試驗，利用基于RAT矩函數(shù)的相關(guān)分析方法對該機匣進行了相關(guān)分析，結(jié)果表明該方法可以很好的體現(xiàn)出重模態(tài)的特性，得到了匹配模態(tài)對，并求解出了重模態(tài)對之間的轉(zhuǎn)角，分析結(jié)果比傳統(tǒng)的模態(tài)置信準(zhǔn)則更優(yōu)。進一