2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、Laguerre-FDTD方法是以Laguerre多項式作為時域基函數(shù)對電磁場分量的時間域作基函數(shù)展開,使用伽遼金方法處理,消除時間項,經(jīng)有限差分后得到無條件穩(wěn)定的電磁計算方法。Laguerre-FDTD方法在分析多尺度的電磁問題方面具有顯著的優(yōu)勢,但是在遇到含有精細結(jié)構(gòu)時,為了能準確的分析該結(jié)構(gòu)的電磁特性,需要把整個結(jié)構(gòu)都剖分成很細小的網(wǎng)格,那么Laguerre-FDTD方法將面臨求解一個大型稀疏矩陣方程組的問題,這對于有限的計算機資

2、源來說,是一個巨大的挑戰(zhàn)。
  為了解決這種問題,本文提出將亞網(wǎng)格技術(shù)與Laguerre-FDTD方法相結(jié)合。亞網(wǎng)格技術(shù)是以傳統(tǒng)FDTD方法為基礎(chǔ),本文首先是提出一種基于二維Laguerre-FDTD方法的亞網(wǎng)格技術(shù),該技術(shù)是用波動方程原理來處理粗細網(wǎng)格邊界,使用加權(quán)的Laguerre多項式作為時域基函數(shù)對波動方程中的電場分量作時域基函數(shù)展開,使用伽遼金方法處理,消除方程中的時間項,經(jīng)有限差分后得到無條件穩(wěn)定的粗細網(wǎng)格邊界處理方法

3、。而在粗細網(wǎng)格內(nèi)部則仍然采用Laguerre-FDTD的一般迭代表達式。然后,將該方法應(yīng)用于多個含有精細結(jié)構(gòu)的數(shù)值算例,結(jié)果證明該方法具有準確性和有效性。
  在數(shù)值傳熱學的研究里,本文的另一項工作是將傳統(tǒng)熱場FDTD方法推廣到熱場Laguerre-FDTD方法的數(shù)值計算當中,詳細介紹了熱場FDTD方法的基本原理,穩(wěn)定性條件、初始條件以及邊界條件,推導(dǎo)出基于Laguerre多項式的無條件穩(wěn)定的熱場FDTD計算方法,給定了熱場Lag

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