多維Roesser狀態(tài)空間模型的精確降階方法的研究.pdf

1、在多維系統(tǒng)領(lǐng)域中，一個(gè)基本的問(wèn)題是多維系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，也就是說(shuō)對(duì)給定傳遞函數(shù)矩陣建立相應(yīng)的Roeser狀態(tài)空間模型。多維系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題代數(shù)等價(jià)于不確定系統(tǒng)的線性分式表示（LFR)問(wèn)題。然而，現(xiàn)有的多維系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)或者是LFR方法獲得模型的階數(shù)往往比較高。如果進(jìn)一步把獲得的高階Roesser模型串并聯(lián)會(huì)使得最終模型的階數(shù)更高。高階次的實(shí)現(xiàn)會(huì)增加后續(xù)模型分析的復(fù)雜度和硬件的實(shí)施成本，所以人們期望獲得的模型的階次越低越好。本文主要研究了多維Roe

2、sser狀態(tài)空間模型的精確降階問(wèn)題，并且最終提出兩個(gè)比較好的降階方法，基于Jordan變換的降階方法和基于特征值的降階方法。
　　在基于Jordan變換的降階方法中，本文提出了一個(gè)使用新初等行列變換運(yùn)算來(lái)降低多維Roeser狀態(tài)空間模型階數(shù)的方法。通過(guò)引入Jordan變換，基于 Jordan變換的降階方法能夠建立一個(gè)比現(xiàn)有目標(biāo)矩陣更一般的目標(biāo)矩陣。同時(shí)本文建立了兩個(gè)基本降階技術(shù)，新的降階技術(shù)能夠克服已有降階方法的缺陷并且第一次揭示

3、了當(dāng)行列塊是滿秩的情況下，降階是仍有可能的。此外基于Jordan變換，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)能夠?qū)⒊醯茸儞Q應(yīng)用到不同塊之間的系統(tǒng)等價(jià)關(guān)系。盡管這個(gè)等價(jià)關(guān)系不能夠直接改變系統(tǒng)的總階數(shù)，但是它會(huì)改變系統(tǒng)的偏階數(shù)，以至于它會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步降階的可能。經(jīng)證明，這個(gè)新的方法包含已經(jīng)存在的初等行列變換降階方法，也可以把已經(jīng)存在的初等行列變換降階方法看做本方法的一個(gè)特例。
　　為了克服基于Jordan變換降階方法的不足，本文又提出了基于特征值的降階方法?；?/p>