線性隨機系統(tǒng)中的RICCATI方程加速迭代算法.pdf

1、良好的工業(yè)系統(tǒng)需要搭建一個符合設計目標，抗干擾能力強，穩(wěn)定性好的控制系統(tǒng)。其中，控制器設計是搭建控制系統(tǒng)的主要任務?；隰敯艨刂频木€性二次最優(yōu)狀態(tài)反饋控制器（Linear Quadratic Regulator,LQR）設計與Riccati方程唯一鎮(zhèn)定的正定解有關，這使得Riccati方程的迭代求解算法成為國內外學者的研究熱點?；谶@樣的研究背景，本文主要針對兩種線性隨機控制系統(tǒng)中出現的Riccati方程提出了幾種不同類型的迭代算法。<

2、br>　　針對奇異攝動系統(tǒng)中出現的Riccati方程，分別提出了基于Lyapunov加速迭代算法和基于Riccati加速迭代算法，并且通過進一步分析Riccati方程的結構，給出了改進的Lyapunov加速迭代算法和改進的Riccati加速迭代算法；而對于狀態(tài)相關白噪聲隨機系統(tǒng)中出現的Riccati方程，則提出了基于Lyapunov加速迭代算法和基于Riccati加速迭代算法。
　　針對基于Lyapunov加速迭代算法，給出了算法

3、收斂的充分條件，并且證明了滿足初始條件時算法的收斂性。當初始條件成立時，通過數學歸納與推導方法證明了基于Lyapunov加速迭代算法在收斂因子取一定范圍數值時，迭代解序列是單調有界序列，并且逼近Riccati方程唯一可鎮(zhèn)定的正定解。同時分析了收斂因子取值對基于Lyapunov加速迭代算法收斂性的影響。
　　針對基于Riccati加速迭代算法，證明了滿足零初始條件時算法的收斂性。通過使用比較原理可知，當收斂因子取一定范圍數值時，基于