基于高低頻混合方法的區(qū)域分解算法研究.pdf

1、電大載體上的天線輻射、電磁兼容、大型陣列結(jié)構(gòu)以及載體上細節(jié)對天線影響的研究一直都是現(xiàn)代天線技術(shù)研究中人們關(guān)注的焦點。由于這類問題中存在著導致計算成本過高的多尺度和大未知量等特性，因此使得現(xiàn)有數(shù)值仿真方法面臨著嚴峻挑戰(zhàn)。在某些應(yīng)用背景下，在保證一定精度的同時，提高該問題的求解效率和降低計算成本對天線設(shè)計是很有必要的。本文在系統(tǒng)的研究了等效原理算法(EPA)的基礎(chǔ)上，利用區(qū)域分解算法不同區(qū)域采用適合該區(qū)域物理特性算法的思想，深入而系統(tǒng)的研究

2、了多種數(shù)值方法與等效原理算法的結(jié)合，在保證精度的前提下，使等效原理算法計算效率得到提高。本文著重從以下五個方面進行研究：1.等效原理算法的基本原理。
　　本文以惠更斯原理為出發(fā)點，系統(tǒng)地介紹了等效原理算法以及相關(guān)算子推導過程。問題中的復雜結(jié)構(gòu)可以用等效面進行包裹；等效面內(nèi)的物體與等效面之間的耦合可以通過等效算子來描述，該算子可將未知數(shù)從物體上轉(zhuǎn)移到等效面上；等效面與外部區(qū)域之間的耦合可以通過傳輸算子進行計算。從未知數(shù)密度的角度看，

3、等效面遠小于被包裹物體，并且網(wǎng)格剖分也更加均勻，因此該方法非常適合多尺度目標計算。等效算子的求解根據(jù)被包裹物體的不同而有所變化：當物體僅涉及金屬問題，則使用表面積分方程計算；如果除了金屬還涉及介質(zhì)到問題，則使用體面積分方程計算。本文針對這兩種情況下等效算子的求解進行了詳細的推導和說明。
　　2.基于等效原理算法的輻射激勵源建模求解以及天線設(shè)計分析。
　　和散射問題不同，輻射問題的激勵比較復雜，這不光體現(xiàn)在激勵源模型建模，還在

4、于模型的計算方法。激勵的求解與算法本身的精度有著密切聯(lián)系。本文介紹了幾種天線激勵源模型的建模方式，同時以等效原理算法為基礎(chǔ)，推導了適合于計算天線輻射問題的等效算子。本文利用等效原理算法設(shè)計了兩種天線，通過與加工實測結(jié)果進行對比，證明了建模方式和求解方法的正確性以及利用等效原理算法設(shè)計天線的可行性。
　　3.等效原理算法與物理光學法相結(jié)合求解電大載體上天線輻射問題
　　多尺度和大未知量特性是現(xiàn)有數(shù)值算法在求解電大載體上天線輻射

5、問題時遇到的難點。多尺度特性會使得阻抗矩陣的性態(tài)變差并導致求解矩陣方程時迭代算法收斂變慢；大未知量會帶來算法計算成本高計算效率低的問題。因此，本文提出了將等效原理算法和物理光學法(PO)相結(jié)合的EPA-PO，用等效原理算法求解天線附近電磁流，物理光學法求解載體上電流，進一步提高了等效原理算法在求解電大載體上天線問題的計算效率，同時也保證了精度。除此之外，由于實際工程應(yīng)用中載體和天線是一個整體，為了避免等效面的引入切斷二者連接導致電流不連

6、續(xù)，本文引入連接域并提出了適用于EPA-PO的保持電流連續(xù)性方法。由于連接域的存在使得EPA-PO的矩陣性態(tài)惡化，因此本文還提出了一種解決這個問題的預(yù)條件技術(shù)。
　　4.大型周期陣列天線的高效近似求解方法
　　對于大型周期陣列天線設(shè)計，由于其計算量巨大，使用一般全波方法計算耗時且會占用很多內(nèi)存。如果天線結(jié)構(gòu)比較復雜，較差的收斂性亦會導致計算效率的進一步降低?，F(xiàn)有的方法多數(shù)是利用其周期性，常見的積分方程法是利用周期格林函數(shù)與矩

7、量法結(jié)合的周期矩量法(PMM)。由于周期格林函數(shù)是一個求和序列，求解較慢，特別是二維的周期格林函數(shù)，因此PMM最耗時的便是求解每個積分點上的周期格林函數(shù)序列。如果能夠減少未知數(shù)個數(shù)，那么求解周期格林函數(shù)序列的次數(shù)就會減少，進而節(jié)約計算時間?；谶@個思想，本文提出周期等效原理算法(PEPA)，將可以減少未知數(shù)的等效原理算法與周期格林函數(shù)結(jié)合，提高問題的計算效率。這種方法還可以有效地研究多種具有相同陣列環(huán)境但天線單元不同的陣列。同時，本文還

8、利用了相互接觸等效面兩側(cè)會產(chǎn)生等幅反相的電磁流這個特性，實現(xiàn)了PEPA計算效率的進一步提高。
　　5.基于高低頻混合方法的有限周期陣列天線高效計算
　　采用PEPA求解問題時會假設(shè)陣列中每個單元上電流一致，這忽略了陣列邊緣效應(yīng)。為了避免由此帶來的誤差，本文從兩個方面進行了研究。一方面提出利用基于等效原理算法的子陣有源方向圖提取方法，從子陣的計算結(jié)果推算出整個陣列的結(jié)果；另一方面提出一種基于區(qū)域分解算法的混合方法，即陣列中心區(qū)

9、域使用PEPA計算，邊緣區(qū)域使用EPA計算。相較于PEPA，雖然這兩種方法在計算效率方面有所犧牲，但是都有效的提高了計算精度，具有較強工程應(yīng)用意義。此外，本文就滿足載體上陣列天線輻射問題求解的需求，提出把EPA、PEPA和PO結(jié)合，使得基于高低頻混合方法的區(qū)域分解算法的工程應(yīng)用性得到增強。
　　本文系統(tǒng)的研究了適用于多種工程應(yīng)用場景下的基于等效原理算法的高低頻混合方法，降低了計算成本，提高了計算效率，從而為積分方程求解電大載體上天