長條型區(qū)域上的區(qū)域分解算法.pdf

1、本文在區(qū)域分解思想的基礎(chǔ)上利用交替迭代法,并基于自然邊界歸化的數(shù)學(xué)理論,來研究圓外區(qū)域及長條型外區(qū)域的Dirichlet外邊值問題的非重疊型和重疊型區(qū)域的分解算法。許多科學(xué)與工程計算都可以歸結(jié)到無界區(qū)域上的偏微分方程的邊值問題上,偏微分?jǐn)?shù)值求解無界區(qū)域問題有著非常重要的意義。邊界元方法是用來求解無界區(qū)域問題的相當(dāng)有效的方法,其和有限元耦合算法已經(jīng)成為處理無界區(qū)域問題時經(jīng)常用到的方法;而另一方面,最近幾年新興發(fā)展的區(qū)域分解算法為求解無界區(qū)

2、域問題提供了新的途徑,其中,無界區(qū)域上的基于自然邊界歸化理論的區(qū)域分解算法,也同時具備了邊界元方法與區(qū)域分解算法的優(yōu)點,這種算法將無界區(qū)域通過引入人工邊界,分解成一個有界子區(qū)域與一個典型的無界區(qū)域,有界區(qū)域運用有限元方法,并結(jié)合人工邊界條件法去求解,而在外部無界區(qū)域,則是利用自然邊界歸化理論求解,在有界子區(qū)域與無界區(qū)域上交替求解;本文對于長條型外區(qū)域的區(qū)域分解算法,通過對雙調(diào)和方程的分析,選取橢圓作為人工邊界,構(gòu)造重疊型區(qū)域的區(qū)域分解算