電磁計算問題中的區(qū)域分解無單元算法研究.pdf

1、無單元方法作為一種只需要節(jié)點信息而不需要節(jié)點之間拓?fù)湫畔⒌姆椒?在電磁問題的計算中越來越受到重視,可當(dāng)碰到不均勻復(fù)雜媒質(zhì)以及不規(guī)則形狀模型的問題時,單純的無單元方法無法滿足需要。本文主要將不同的區(qū)域分解方法與不同的無單元方法進行耦合,較系統(tǒng)地討論了這些耦合方法在電磁場數(shù)值計算中的靜態(tài)場、時諧場以及瞬態(tài)場中的應(yīng)用,并將其應(yīng)用到汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路的電磁-力特性計算分析中。全文的主要工作包括以下幾個方面:
　　1、研究了重疊型和非重

2、疊型區(qū)域分解方法與無單元方法的耦合求解過程,其次將改進的不需要迭代的區(qū)域分解方法與無單元方法耦合,并將其應(yīng)用到微分方程的求解中,詳細(xì)推導(dǎo)了相關(guān)過程。無單元方法采用目前應(yīng)用較廣的徑向基配置法,以MQ徑向基函數(shù)、IMQ徑向基函數(shù)、Gaussian基函數(shù)三種基函數(shù)為例,與普通區(qū)域分解無單元方法比較發(fā)現(xiàn),在達(dá)到同樣精度的情況下,發(fā)現(xiàn)改進區(qū)域分解方法的形狀參數(shù)c的可選擇范圍得到一定程度擴大,這也使得徑向基函數(shù)形狀參數(shù)c的選擇變得相對容易。其次我們

3、在臨界面上重新布置節(jié)點,這也使得原先各個子區(qū)域的求解累計誤差得到一定抵消,這也一定程度上減少了改進區(qū)域分解方法的誤差。
　　2、將區(qū)域分解與無單元方法耦合,并將其應(yīng)用到靜態(tài)電磁場問題的求解中,針對靜態(tài)電磁計算中的問題分別給出了兩個子區(qū)域和多個子區(qū)域問題的推導(dǎo)過程,給出了具體的實現(xiàn)步驟。仿真結(jié)果表明,采用改進的區(qū)域無單元方法能較好地處理媒質(zhì)交界面處磁力線連續(xù)但不光滑的特性,并將其應(yīng)用到涉及氣隙區(qū)域、銅區(qū)域、鐵區(qū)域等不同媒質(zhì)的汽輪發(fā)電

4、機正常運行和短路狀況下的穩(wěn)態(tài)電磁-力問題計算中,為下一步匝間短路振動分析奠定基礎(chǔ)依據(jù)。
　　3、針對電磁場計算中的時諧電磁場問題中經(jīng)常會碰到復(fù)數(shù)相關(guān)的處理,提出了一種復(fù)系數(shù)無單元方法,根據(jù)復(fù)數(shù)中實部、虛部的不同含義,選取不同尺度的徑向基函數(shù),能較好的解決電磁場隨時間變化,結(jié)果不斷變化,單一尺度的徑向基函數(shù)難以擬合存在突變情形的解,并將計算結(jié)果與解析解進行比較,算例仿真結(jié)果表明了提出的復(fù)系數(shù)無單元方法的有效性和準(zhǔn)確性。
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