變分正則化模型與算法及其在多通道圖像重構(gòu)中的應(yīng)用.pdf

1、多通道圖像的重構(gòu)是一類病態(tài)的逆問題，通?？刹捎孟蛄康淖兎终齽t化模型求解，但由于多通道圖像較一般的灰度圖像更為復(fù)雜，灰度圖像的處理方法的一般推廣并不能得到很好的重構(gòu)效果。本文通過分析幾類多通道圖像本身的特點(diǎn)，利用多通道圖像各通道之間的獨(dú)立性和關(guān)聯(lián)性先驗(yàn)信息，研究多通道圖像重構(gòu)問題。本文針對(duì)多通道圖像的重構(gòu)，研究向量的變分正則化模型，包括模型的建立、模型的分析、求解算法的設(shè)計(jì)以及應(yīng)用。論文的主要工作包括：
　　首先，建立了多通道圖像去

2、噪的非局部向量總變分模型。針對(duì)經(jīng)典的多通道圖像處理方法，如向量總變分模型，存在不能很好地保持圖像的細(xì)節(jié)特征等問題，本文提出了一種新穎的非局部向量總變分模型。并證明了該模型解的存在唯一性，從理論上保證了模型的適定性。針對(duì)模型的求解，首先設(shè)計(jì)了新模型的離散格式，并設(shè)計(jì)了不動(dòng)點(diǎn)迭代算法求解模型，并從理論上證明了算法的收斂性。其次設(shè)計(jì)了交替方向極小化算法求解模型，算法中用到了變量分離和罰函數(shù)的技巧，將極小化能量泛函問題分解為兩個(gè)優(yōu)化子問題，其一

3、是一個(gè)簡(jiǎn)單的L1極小化問題，用閾值方法求解；其二是一個(gè)簡(jiǎn)單的L2極小化問題，用變分法求解，得到了計(jì)算的迭代格式后，用Taylor展開作近似，簡(jiǎn)化了計(jì)算。運(yùn)算率的理論分析證明該算法比不動(dòng)點(diǎn)迭代算法更快速收斂。以RGB彩色圖像的去噪應(yīng)用為例，從實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了算法的有效性和快速收斂性。同時(shí)將該模型應(yīng)用于實(shí)際多通道SAR圖像的去相干斑處理，包括多極化SAR圖像和多時(shí)相SAR圖像，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，視覺效果和評(píng)價(jià)指標(biāo)均顯示出本文提出的非局部向量總變分

4、模型比經(jīng)典的向量總變分效果更好。
　　其次，建立了基于強(qiáng)度分離的多時(shí)相SAR圖像降斑的變分正則化模型。針對(duì)多時(shí)相SAR圖像各通道中強(qiáng)散射目標(biāo)的不同位置分布，提出了強(qiáng)度分離的表示模型，進(jìn)而建立了基于強(qiáng)度分離的降斑的變分正則化模型。該模型實(shí)際上由兩個(gè)子模型構(gòu)成，一是關(guān)于圖像強(qiáng)度分量的變分正則化模型，由假設(shè)噪聲為乘性噪聲，并采用總變分正則項(xiàng)得到，在求得其Euler-Lagrangian方程后，采用不動(dòng)點(diǎn)迭代算法求解。二是關(guān)于圖像的向量分

5、量的變分正則化模型，由假設(shè)噪聲為乘性噪聲，并定義單位球面上的向量總變分范數(shù)得到，在求得其Euler-Lagrangian方程后，采用偏微分方程方法，并用有限差分格式迭代求解。本文將該模型應(yīng)用于多時(shí)相SAR圖像的去相干斑處理，得到了較好的降斑效果的同時(shí)，較好地保護(hù)了各通道的強(qiáng)散射目標(biāo)。
　　最后，建立了基于乘性-加性噪聲模型的多極化SAR圖像降斑模型。根據(jù)多極化SAR圖像的散射矩陣表示模型，其兩兩通道的幅度耦合項(xiàng)滿足一種乘性-加性噪

6、聲模型，兩類噪聲的分布由兩兩通道的相關(guān)系數(shù)決定，本文針對(duì)該類乘性-加性噪聲建立去噪的變分正則化模型。首先引入一個(gè)輔助變量，將含有兩種噪聲的觀測(cè)模型分解為加性噪聲模型和乘性噪聲模型，隨后采用MAP方法，得到從乘性-加性噪聲中重構(gòu)多極化SAR圖像兩兩通道耦合項(xiàng)的變分正則化模型。對(duì)于該模型的求解，將其視為關(guān)于原始變量和輔助變量的極小化模型，采用交替極小化算法進(jìn)行求解。其中關(guān)于原始變量的模型是非凸的，采用變量替換的方法將其變?yōu)橥鼓Ｐ?，進(jìn)而根據(jù)變